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从拉普拉斯矩阵说到谱聚类
从拉普拉斯矩阵说到谱聚类
Spectral Hashing
作者： July
出处：结构之法算法之道blog
目录 2
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0 引言 3
1 矩阵基础 3
1.1 理解矩阵的 12 点数学笔记. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 一堆基础概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 拉普拉斯矩阵 6
2.1 Laplacian matrix 的定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 拉普拉斯矩阵的性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 谱聚类 9
3.1 相关定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2 目标函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
′
3.3 最小化RatioCut 与最小化 等价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.4 谱聚类算法过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
0 引言 3
0 引言
1
11 月 1 日上午，机器学习班第 7 次课，邹博讲聚类（PPT ），其中的谱聚类引起
了自己的兴趣，他从最基本的概念：单位向量、两个向量的正交、方阵的特征值和
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