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第31卷第4期 系统‘f：程理论与实践 V01．31．No．4
2011年4月 SystemsEngineering—TheoryPracticeApr．，2011
中图分类弓：F224 义献标忠码：A
文章编t了l：1000—6788(2011)04-0729-06
随机利率条件下的欧式期权定价
周海林-，吴鑫育z，高凌云。，陆凤彬a
(1，安徽财经大学金融学院，蚌埠233030；2，湖南大学工商管理学院，长沙410082；
3．中国社会科学院世界经济与政治研究所，北京100732；4．中国科学院数学与系统科学研究院，北京100190)
摘要分别选择标的资产价格和零息债券价格为计价单位，给出了利率和标的资产价格的
漂移系数和扩散系数为适应随机过程的条件下、在期权生命期内任意时刻的欧式期权价格的
一般形式．当利率和标的资产价格的波动率过程为时间t的非随机函数时，欧式期权价格具
有解析形式．给出了一个标的资产价格服从几何布朗运动、利率服从HJM模型的欧式期权定
价的例子，并导出期权价格的解析式．
关键词期权定价；随机利率；计价单位转换；解析解
understochasticinterestrate
PricingEuropeanoptions
ZHOU
Hai—linl，WUXin—yu2，GAOLing-yun3，LUFeng-bin4
ofFinance，AnhuiofFinanceand
(1．School University Economics，Bengbu233030，China；
ofBusiness
2．College Administration，HunanUniversity,Changsha410082，China；
3．InstituteofWorldEconomicsand ofSocial 100732，China；
Politics，ChineseAcademy Science，Beijing
of and of
Mathematics
4．Academy SystemsScience，ChineseAcademySciences，Bering100190，China)
AbstractWiththe thatthe asset andinterestratefollowdiffusion
assumptionunderlyingprice process，
thestructureofthe of isobtained the asset andzero
priceEuropeanoption bychoosingunderlyingprice
rate
asnumeraires sufficientconditionthatthe ofinterest
couponprice respectively．A volatilityprocesses
andthe of assetaredeterministicfunctionoftimeisalso whichthe
priceunderlying derived，underprice
of
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