第7讲 统计指数.ppt

①定基增长速度 ②环比增长速度 （3）增长1%的绝对值 计算公式 2.平均发展速度和平均增长速度 （1）.平均发展速度 平均发展速度，是某种现象各期环比发展速度的序时平均数，它表明某种社会经济现象在一个较长时期内逐年平均发展变化的程度。 计算公式： （2）平均增长速度 平均增长速度，是某种现象各期环比增长速度的序时平均数，它表明某种社会经济现象在一个较长时期内逐年平均增长变化的程度。根据增长速度与发展速度之间的运算关系，要计算平均增长速度，首先要计算出平均发展速度指标，然后将其减100%求得。 计算公式： 平均增长速度=平均发展速度-100%（或1） 举例说明 某地区1990年底人口数为3000万人,假定以后每年以9‰的增长率增长;又假定该地区1990年粮食产量为220亿斤,要求到1995年平均每人粮食达到850斤,试计算1995年的粮食产量应该达到多少斤?粮食产量每年平均增长速度如何? 第二节 时间序列的长期趋势的测算 一、影响时间序列变化的因素 长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。 二、长期趋势的测定分析 (一)长期趋势的概念 长期趋势，是指某种现象在相当长的时期内，发展过程表现为不断增长或不断下降的总趋势。 （二）长期趋势的测定与分析 1.随手画线法 2.移动平均法 3.最小平方法 最小平方法是统计学中用以估计数学模型的传统方法。应用最小平方法来测定现象的长期趋势，是通过建立一定的数学模型，对原有的时间序列配合一条合适的趋势线，来进行分析及外推预测的。 （1）.直线方程—直线趋势的配合 （2）.曲线方程——曲线趋势的配合 第三节 时间序列的季节变动分析 一、季节变动的概念 季节变动，是指某些社会经济现象由于受自然因素和社会条件和生活习惯的影响，在一年之内随着季节的转化而引起的有规律地变动。 计算季节变动,都需用3年或更多年份的资料(至少三年)作为基本数据进行计算分析 二、季节变动的测定 (一)、按月（季）平均法 （二）、移动平均趋势剔除法 三种产品单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额 绝对变动额=30100－26100=4000(元) 计算结果说明由于单位成本报告期比基期上升了15.33%，使实际总成本增加了4000元。 利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况. 建立指数体系（即三个指数之间的关系） 118.74%=102.96%×115.33% 三个差额之间的关系： 30100－25350=(26100－25350)+(30100 －26100) 4750(元) =750 (元) +4000(元) 计算结果表明：三种产品总成本报告期比基期上升了18.74%，使实际总成本报告期比基期增加了4750元，是由于产量报告期比基期上升了2.96%使实际总成本报告期比基期增加了750元及单位成本报告期比基期上升了15.33%使实际总成本报告期比基期增加了4000元两个因素共同作用的结果。 (二)多因素分析 总量指标的多因素分析是在指数体系上，表现为被研究现象的总变动指数等于三个或三个以上因素指数的乘积。同样，要保证三个或三个以上因素指数之积等于被研究现象变动的指数。在实际分析时必须注意以下几个问题： 1．多因素分析必须遵循连环代替法的原则，即在分析受多因素影响的事物的发展变化时，要逐项分析，逐项确定同度量因素。当分析第一个因素变动影响后，接着分析第二个因素的影响，然后再分析第三个因素的影响，依此类推。 2．在多因素分析中，对复杂社会经济现象总体中各个构成因素必须按一定的顺序排列，这个顺序应与各个因素之间的内在联系相一致。 3、在多因素分析中，为了测定某一指标因素对复杂社会经济现象总体的影响方向和程度，必须将其它指标因素加以固定，即假定在其他条件不变的情况下，分析某一指标因素变动对现象总体的影响方向和程度。 第四节 平均指标指数分析 一、平均指标指数的意义 平均指标指数是两个不同时期的平均指标对比计算的相对数。它的一般公式可以表示如下: 二、平均指标指数的分解 加权算术平均数 ；二是结构（权数） 一是变量值 受两个因素影响： （权数比率）； 用文字表示： 加权算术平均数=变量×权数比率 如果平均数发生动态变化 ，即 显然是 和 变动的影响，平均指标指数的分解 ，是把 两个因素分开编制成两个独立的指数 三、平均指标指数的分析 具体计算以下几个指数 （一）.可变构成指数 （二）.固定构成指数：