信号与系统第3章 系统的时域分析.pdf

第3章系统的时域分析 3.1 线性时不变系统的描述及特点 3.2 连续时间LTI系统的响应 3.3 连续系统的冲激响应 3.4 卷积积分 3.5 离散时间系统的响应 3.6 离散系统的单位脉冲响应 3.7 序列卷积和 3.8冲激响应表示的系统特性 3.1 线性时不变系统的描述及特性 系统分析两大主要任务P61 ： 一、用数学语言描述待分析系统，即建立数学模型； 二、分析信号通过系统时产生的响应； 3.1 线性时不变系统的描述及特性 1、连续时间系统的数学描述 L C +  di(t) 1 t + 1 i (t) i (t) L  i ( d)  R 2i (t ) f(t ) 1 2  dt C  2 2 f(t) y (t)    R1 R2  di(t) L 1  R 1 i (t) i (t) f(t)   1 2   dt 整理后，得到输入f(t)与输出y(t) 的关系式如下 2 1 1 d y(t) L dy(t) 1 df(t) L （ + ）  (  1)  y(t) R1 R 2 dt2 R1R 2C dt R 2C dt 3.1 线性时不变系统的描述及特性 结论：一个n阶连续系统可以用n阶线性微分方 程描述，即 y (n )t  a y (n 1)t   a y t b x (m )t  b x (m  1)t   b x t n 1 0 m m  1 0 其中，a 、b 为各项系数。 i j 3.1 线性时不变系统的描述及特性 2、离散时间系统的数学描述 某人从当月开始每月初存款f[k]元，月息r=0.15%。 设第k月初的总存款数为y[k]元。试描述f[k]与y[k]关系 的方程式。 k月初的总存款包括：①k月初之前的总存款数y[k-1] ②k月初存入的款数f[k] ③k月初之前的利息ry[k-1] y [k ] （1+r）y [k  1] f[k ] y [k ]-1.0015y [k  1] f[k ] 3.1 线性时不变系统的描述及特性 结论：一个n阶离散时间系统可以用n阶差分方程 描述，即 y [k +n ] a y [k +n  1]  a y [k ] b f[k +m ] b f [k +m  1]  b f [k ] n 1 0 m m  1 0 其中，a 、b 为各项系数。