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关于大学贫困生认定的数学模型 摘要 为贯彻落实党和政府对家庭经济困难学生的关怀，帮助他们顺利完成学业， 激励他们勤奋学习、全面发展，根据学校 “家庭经济困难学生认定工作实施办法” （每年9月下旬），贫困生认定工作在全校启动。认定对象涉及在校就读的所有本 科生。贫困生的认定结果，将直接作为国家励志奖学金、国家助学金的评定资格， 因此，认定工作意义重大。 如何对贫困生进行客观界定一直是困扰各高校学生工作管理部门的难题。选 取能够充分反映学生家庭收支状况的变量，利用具有代表性的样本可建立用于贫 困生界定的Logistic 回归模型，通过对样本数据的检验表明，该模型能够成功 地对贫困生进行界定。 关键词：高校；贫困生界定； Logistic 回归模型； 综合评价体系 一、问题的重述 根据学校 “家庭经济困难学生认定工作实施办法” （每年9 月下旬），贫困 生认定工作在全校启动。评定指标体系是否公平、公正、合理对于品定结果至关 重要，甚至影响到贫困学生能否最终顺利完成学业，因此，制定一套规范的量化 评价指标失败在高校学生工作中的重要任务，大学贫困生认定模型的建立是当务 之急，意义重大。 二、问题分析 大学贫困生的认定模型是贫困大学生在学校获得各类奖、助学金以及其他贫 困补助的依据，是学校贫困蜘蛛体系的重要组成部分。而当前的许多界定标准往 往存在评定标准的依据或原理不明确，评定方法带有很强主观性，人为操纵幅度 大的问题，由此可能导致评价程序繁琐，评价结果与现实反差较大等。 根据《教育部财政部关于认真做好高等学校家庭经济困难学生认定工作的指 导意见》制定了贫困生认定标准，则建立的数学模型将考虑一下几个因素：（1） 孤儿、烈士子女或优抚家庭子女等无直接经济来源者；（2）单亲或父母年事已 高或患病长期卧床家庭缺乏劳动力， 家庭又无固定经济来源且亲友无资助能力 者；（3）家庭被地方政府列为特困户，难以维持基本生活者；（4）家庭为民政 部门确定的城市居民最低生活保障对象者；（5）学生家庭或本人突遭不幸 （如 家庭遭遇自然灾害，学生本人突发疾病或意外事故），超越家庭经济承受能力者； （6）来自老少边穷地区，经济条件差，家庭无固定经济来源，基本生活难以维 持者；（7）因家庭经济贫困，无力支付在校期间必要的学习和生活费用的学生 三、模型假设 1、等级认定中忽略地域因素以及其它主观不可预测因素。 2、如果符合条件，国家有足够的钱来资助学生。 3、国家在短时间内不会改变发放助学金政策。 4、忽略一些偶发因素。 5、假设参加给贫困生打分的学生及老师都是公正的，因此，我们认为用打分法 确定的贫困生是合理的。 6、每年数据及时更新。 四、符号说明 符号 符号说明 x 相关变量 β 回归系数 P 判定数 A 家庭支出与家庭各项收入的比值 Y 是否贫困 注上述符号是模型建立中的全局符号，在后面的具体分析中可能引入局部性符号 五、模型的建立 5.1 对模型的分析 根据其所提供的家庭经济各项收入、支出数据，把一些能够反映学生日常消 费行为的指标的加权之和作为大学生贫困的判定依据。即学生家庭是否可以提供 其日常消费行为所需费用。根据其家庭支出（学费、生活费、种地投入、看病费 用和其他花费）与家庭各项收入（种地收入、打工收入、正式收入、生意收入、 退休金以及其他收入）的比值的大小作为初步判定其是否贫困的依据（如表一）。 根据要