几种多目标进化算法简介.pdf

多目标进化算法 多目标进化算法 1. 绪论 2. 主要的多目标进化算法 3. 多目标进化算法性能评价和问题测试集 4. 多目标进化的新进展 5. 应用实例 绪论- 背景 • 进化算法(Evolutionary Algorithm，EA ) 已经广泛运 用，发展较为成熟。 • 现实问题中，一般需要对多个目标同时进行优化，而 这些目标往往是相互冲突的。 • 例如，企业生产中，产品质量，生产成本，生产效率 之间的关系。 • 为达到总目标的最优化，对各个子目标进行折衷，于 是就提出了多目标进化算法(Multi-Objective EA，MO EA). 绪论 –进展 • 1967年，Rosenberg建议采用基于进化的有哪些信誉好的足球投注网站来处理多目 标优化问题。 • 1984年，David Schaffer首次在机器学习中实现了向量评 估遗传算法(VEGA)。 • 1989年，David Goldberg在其著作 《Genetic Algorithms for Search, Optimization and Machine Learning》中，提 出了用进化算法实现多目标的优化技术。 • 1997年，国际期刊 《IEEE Transitions on Evolutionary Computation》创建。 • 2001年以来，每两年召开一次有关多目标进化的国际会议 EMP: Evolutionary Multi-Criterion Optimization。 绪论 –问题描述  假设有r 个优化目标，则目标函数表示为： f (X ) (f 1(X ),f 2 (X ), ,f r (X ))  约束条件： g ( X )  0 i 1, 2, , k i h ( X )  0 i 1, 2, , l i * * * * f ( X )  任务：寻求目标集合X (x , x , , x ) ，使得 在满 1 2 n 足约束条件的同时获得最优解 多目标优化算法 1、MOGA (Multi-Objective Genetic Algorithm) 2、NPGA (The Niched Pareto Genetic Algorithm) /NPGA-II 3、NSGA (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm) /NSGA-II 4、SPEA (The Strength Pareto Evolutionary Algorithm) /SPEA-II 5、PESA (The Pareto Envelope-base Selection Algorithm) / PESA-II 6、PAES (The Pareto Archived Evolution Strategy) 帕累托（Pareto）最优解  多目标优化的解称为Pareto 最优解（1896年，Vilfredo Pareto ）  给定一个多目标优化问题f ( X ) ， Vilfredo 最优解定义为： Pareto *