2015年全国高中数学联赛山西赛区预赛.pdf

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2015年全国高中数学联赛山西赛区预赛

32 中等数学 2015年全国高中数学联赛山西赛区预赛中图分类号：G424．79 文献标识码：A 文章编号：1005～6416(2016)05—0032～04 一、填空题(每小题8分，共64分) 5．设椭圆 + =1(0bo)的两焦点 1．设集合M={1，2，…，12}，三元集A= “ U 与短轴一端点组成一个正三角形三顶点． {a，6，C}满足ACM，且a+b+C为平方数．则若焦点到椭圆上的点的最短距离为√3，则集合A的个数为一 (a，b)=— — 。 2．若sin +e0s=÷，贝0 6．数列 {a}的各项为互异正数，且其倒数构成等差数列．则 Jsin 一COS J= ! ± ±：：：± !! 一一 ‘——— — — — — _ ． 3·函数y= 的值域为— — n 1a2015 7．设 =√3 +1+,／3r+1+ 3+1， 4．一个长方体的体积为8立方厘米，全其中，+Y十 =1，、、≥0．贝0[a]=— — 表面积为32平方厘米．若其长、宽、高成等比 ([]表示不超过实数的最大整数)．数列，则此长方体全部棱长之和为— —_． 8．将各位数字和为8的全体正整数按自 (2)第二位仍是 1的位数，这些数从 ) 上上 Cn -6Cn-1+-9Cn-2+ ，第二位起的后n一1位上的数字是由