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化工压力容器习题解答
化工压力容器习题解答
第二章 回转薄壳理论
1 p Di=2000mm
、一乘受均匀气体压力 作用的圆筒形容器,其内直径 ,壁厚
t=10mm ,使用无力距理论计算。
① 离开端盖足够距离之筒体器壁中的周向应力和经向应力。
② 若端盖采用标准椭圆形封头(壁厚同为 10mm),封头器壁中的薄膜的最大
值及其位置。
解:由题已知 P = 0,P = p
ϕ Z
2000+ 10 π
⑴ 对于圆筒体,r = ∞,r = R = = 1005mm,ϕ = ,t = 10mm
1 2
2 2
pr2 1005×p
σϕ = = = 50.25p
2t 2×10
由薄膜理论可知:
σθ = 2σϕ = 100.5p
⑵ 对于薄壁椭球壳,由薄膜理论可知:
pRmψ 1
σφ = ψ = 1 2
2t 2 2
m − 1 sin φ + 1
( )
1
σ = σ 2−
θ φ 2 ÷
ψ
对于标准椭球壳 m=2,即
pRmψ pRψ
σ = =
φ 2t t
1
σ = σ 2−
θ φ 2 ÷
ψ
1
ψ =
2
3sin ϕ + 1
pR
显然,对于σ 当ϕ时=0,即顶点取得最大,=100.σ 5p。=
ϕ ( ϕ ) ϕ =0 t
pR
σ = − σ = = 100.5p
对于 σθ 分别在顶点和赤道达到最大,即 ( θ ) ϕ =0 ( θ ) φ =π 2 t
2、如图 2-
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