北航 材料力学 全部课件 习题答案.pdf

第六章 弯曲应力 6-2 如图所示，直径为d、弹性模量为E 的金属丝，环绕在直径为D 的轮缘上，试求 金属丝内的最大弯曲正应变、最大弯曲正应力与弯矩。 题6-2 图 解：金属丝的曲率半径为 D d  2 所以，金属丝的最大弯曲正应变为 ymax d 2 d     max  2 D d D d 最大弯曲正应力为 Ed  E max max D d 而弯矩则为 πd 3 Ed Eπd 4 M W    z max 32 D d 32(D d ) 6-3 图示带传动装置，胶带的横截面为梯形，截面形心至上、下边缘的距离分别为y 1 与y 2 ，材料的弹性模量为E 。试求胶带内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。 题6-3 图 解：由题图可见，胶带中性层的最小曲率半径为 ρmin R1 依据 Ey σ ρ 1 可得胶带内的最大弯曲拉应力和最大弯曲压应力分别为 Ey1 σ  t,max R 1 Ey2 σ  c,max R 1 6-6 图a 所示正六边形截面，边长为a ，试计算抗弯截面系数W 与W 。 z y 题6-6 图 解：1. W 计算 z 由图b 可以看出， a 3a b ,