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南京大学大气科学Chap4-1
动力气象学
授课教师:张熠
主 要 内 容
• 波动的基本概念
• 小扰动法
• 大气中的基本波动
波动是大气运动的一种重要形式
经典流体力学关于波动的讨论结
果能否直接用来讨论大气波动?为什
么?大气运动的哪种特点造成的?
大气波动的基本类型:
声波 弹性振动(大气的可压缩性)
惯性波 惯性振荡(旋转性)
重力波 浮力振荡(层结性)
Rossby波 β效应
讨论波动的方法:
小扰动法 线性方程组 标准波型解
频散关系
相速、群速等
§1 波动的基本概念
一、波动的数学模型、波参数
• 简谐振动方程: d 2 y 2 2
2 y 0 ( K / M )
dt
y c sin t c cos t A cos(t )
1 2
• 简谐振动稳定的传播所形成的波动称为简谐波
i ) y A cos(kx t )
振幅:物体离开平衡位置的最大位移
ii ) 周期:空间固定位置上的点完成一次全振动所需时间
A cos[kx (t T) ] A cos(kx t )
频率:单位时间内的振动次数
1
T
用2π相角表示的单位时间内振动的次数,称为角频率、圆频率
2
T 2
T
iii)波长L :相邻两个同位相点之间的距离
A cos[k (x L) t ] z
A cos(kx t ) L
2
L
k x
o
iv)波数k :2π距离内包含了多少个波长
2
k
L
v) 位相θ: 波在x轴上各点各时刻的位置,α为初位相;
y A cos(kx t )
θ
位相相同的点构成的面称为等位相面。
vi)位相相同的各点组成的面称为等位相面,等位相面的移速称为相速c
x
kx t
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