大学物理题库-第三章 运动的描述 西南交大.pdf

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第三章 运动的描述 第三章 运动的描述 第三节 运动的描述 第三节 运动的描述 例1(P [例1]): 32 OA = BA = AC , OA 以角速度ω 绕O旋转,B 、C 分 别沿y 、x 轴运动,现有一点P ,已知BP = a , PC = b , 求P 点的轨迹方程。 y 思路: (1) 确定P 的位置 v v B v a r x i + yj ω A P(x, y) (2) 写出参数方程 r θ b O x (3) 消去t, 得到轨迹方程 C 解:以 OA 与 x 轴重合时为 y 计时起点, 则:θ ωt 运动方程: B a v v v ω A r a cos ωti +b sin ωtj y P(x, y) r θ b 参数方程:⎨⎧x a cos ωt O x C x ⎩y b sin ωt x 2 y 2 椭圆规 消去 t 得轨迹方程: + 1 a 2 b2 原理 例2:已知:质点的运动方程 r r r 2 (SI) r 2 ti + ( 2 − t ) j 国际标准单位制 求: (1)质点的轨迹; (2)t = 0s及t = 2s时,质点的位置矢量。 ⎧x 2 t 解:(1)先写参数方程 ⎨ 2

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