奉贤寒假补习班,恒高教育解析图形的平移、旋转-学生.pdf

唐w 老师 七年级数学（秋季） 新王牌 图形的平移 图形的旋转 知识精要 1.平移的意义与基本要素 （1）意义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的单位距离，这样的图形运动称为平移。 （2）两个要素 平移的方向和平移的距离 例 下列运动形式不是平移的是（ ） A 电梯上人的升降 B 钟表上的指针的运动 C 火车在平直的轨道上运动 D 移动门沿平直轨道移动 2.平移的基本性质 图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等。 图形平移后，图形的大小、形状都不变。 3.图形平移的画图 （1）确定原图形中的关键点； （2）将这些关键点沿指定的方向移动指定的单位距离； （3）连结对应的部分，得到平移的图形 4.图形的旋转 （1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形的运动称为旋转。这个定点 叫做旋转中心。 5.图形的旋转的画图 （1）旋转画图的依据：图形旋转的基本性质 （2）旋转画图的步骤 第一步确定旋转中心及旋转方向、旋转的角度； 第二步确定图形中的关键点 第三步图形的关键点与旋转中心连结起来，然后按旋转方向分别是将它们旋转指定的角度，得到此关 键点的对应； 第四步按原图形顺序连结这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。 6.旋转对称图形 把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。 第 1页/ 共 16页 唐w 老师 七年级数学（秋季） 新王牌 7.中心对称图形 如果把一个图形绕着一个定点旋转180 度后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点 叫做对称中心。 注：旋转对称图形不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是旋转对称图形。 8.中心对称 二要素： 第一，绕一定点（对称中心）； 第二，旋转180度后重合。 （1）把一个图形绕一定点旋转180°后，和别一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这点对称，也 叫做中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 （2）在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）“中心对称”与“中心对称图形”的区别和联系 中心对称是指两上图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的一个图形。 成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。 联系：若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形 看成一个整体，则成为中心对称图形。 热身练习 一、填空题 1．平移是由 所决定。 2.如图，四边形ABCD 沿着 方向，平移到四边形A B C D ，则点A 的对应点是点 ,点B 的对 AA ‘ ’ ‘ 应点是 ,线段AB 的对应线段是线段 。DAB 的对应角是 ,四边形ADD A 沿着D C 平 ’ ‘ 移到 ,四边形ABB A 沿着 方向平移到DCC D 。 A B