应用数值分析matlab练习及答案.pdf

Matlab 作业题 一、基础知识  2 ax by c 0  1、求代数方程组 关于x,y 的解。  x y 0  2 、已知f axn  b ，对其进行符号变量替换a sin(t ),b cos(t ) ，符号常量替换 x 2,n 4 。要求：以命令行的形式给出命令，并输出计算结果。 3、根据某内河的通行能力的调查资料，1991 年该内河供船只通行的河段长 1000Km，但由 于水资源的过度使用，导致河水断流。从1992 年起，该内河每年船只可行驶的河段长度仅 为上一年的三分之二，请采用matlab 编写计算程序，求经过多少年河段长度减少到200Km 以内。 要求：以脚本文件的形式编程，并给出结果值。 4 、任给一个一维数组A ，计算 A(i )（A(i )  0），并编写一个函数程序文件，要求如下： （1）删除不能开平方的元素及其后的元素； （2 ）删除不能开平方的元素； （3 ）输出删除以元素后的新数组A 和平方根数组 A(i ) 。 5、某市长途汽车站与火车站相距 10Km，有两路公交车来往其间。一路是慢车，从起点到 终点需要 24min ；令一路是直达快车，快车比慢车迟开 6min，却早 6min 到达。请你采用 matlab 编程计算：两车单程所有的路程s 与行驶时间t 的函数表达式，并用图示法（即绘制 出图像，做出图例、用线型、颜色区分快慢车）表示两车在何时、何地相遇？（假设两车匀 速行使） x 6 、对函数f (x )  sin(x ) 在[0,2 ]上观察拉格朗日中值定理的几何意义。要求：将 2 f (x ) 编写成一个函数，利用求导数的命令对编写的函数求导，并利用eval 函数和solve 函 数计算切点；绘制出切线、割线和函数曲线，并在图上标识出切线、切点、割线和函数曲线； 3 2 2 7、利用matlab 计算 x dx  3zy dy x dz ，其中 是从点 到 的直线   A(3,2,1) B(0,0,0) 段AB 。 8、设一阶微分方程组 dx dy   2x  10cos(t ) dt dt  dx  dy  2y 4e 2t dt dt  当t 0, x(0) 2, y(0) 0 ，利用 matlab 求微分方程在t [0,15]上的数值解，并画出 x (t ), y (t ) 的解曲线以及满足微分方程的解的轨迹。 9、拥有10000 名士兵的红军与拥有5000 名士兵的蓝军进行军事演习，红军的杀伤力是0.1/ 次，蓝军的杀伤力是0.15/次，请利用matlab 模拟战斗结果。 1. 2. 3. 95 年河流长度减小至200km 4. （1） （2 ）