新人教版八年级数学下册教案 全册.doc

新人教版八年级数学下册教案 全册 16.3分式方程（第1课时） 教学目标： 知识与技能：1.理解分式方程的定义. 2.掌握解分式方程的基本思路和方法. 3.理解分式方程可能无解的原因，并掌握分式方程验根的方法. 过程与方法：经历“实际问题——分式方程——整式方程——求解——检验解的合理性”的探索过程，发展学生分析问题、解决问题的能力；渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识. 情感态度与价值观：培养学生乐于探究、乐于合作学习的习惯，培养学生的进取心，体会数学的应用价值. 教学重点：解分式方程的基本思路和解法 教学难点：理解分式方程可能无解的原因 教学过程设计： 问题与情境设计 师生活动设计 情 境 引 入 复习回顾;1.方程的概念. 2.一元一次方程的概念. 学生思考后回答. 结合回答，用“方程知识来源于生活”导入自主探究一 自主探究 自主探究一：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行的时间相等，江水的流速是多少？ 分析：设江水的流速为x千米/时. 填空：（1）轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时. 学生独立完成填空，安排小组帮助困难的学生. 教师指定一个组回答，之后，有不同意见的同学，说出自己的见解.然后教师点评. 自主探究 尝试应用 （2）顺流航行100千米所用时间为 小时. （3）逆流航行60千米所用时间为 小时. （4）根据“两次航行所用时间相等”，可列方程为 . 自主探究二： （1）自主探究一（4）中的方程与下列方程有什么不同？ x+2y=3 （2） 的方程是分式方程. 自主探究三： 写出方程去分母的过程. 用类比的方法对方程去分母，求解，并代入原方程检验. （3）归纳解分式方程的思路和具体做法. 自主探究四： 解分式方程 写出完整的解题过程，一定把结果代入到原方程检验. 小组内交流各自的解题过程，及检验的结果. 自主探究五： 为什么问题三化成整式方程的解是原方程的解，而问题四化成整式方程的解不是原方程的解？ 增根是怎样产生的？ 验根的方法是什么？ 自主探究六： 解方程1、 2、 解方程（1） （2） 利用“自主探究一（4）中的方程与下列方程有什么不同？”导入自主探究二. 教师组织小组交流，然后阅读课文，得出分式方程的概念. 可用“方程是怎样去分母的？你会去分式方程的分母吗？”导入自主探究三. 学生独立写出第1小题一元一次方程去分母的过程. 用类比思想，尝试分式方程去分母，解出答案，教师强调带入原方程检验. 小组交流第3小题.教师指定小组交流的结果，其他组若有不同意见，待其展示完后，再说出自己的见解，然后教师点评. 指定一名中等生板演，其他学生在练习本上练习.教师巡视，安排小组对基础较差的通过学进行指导：应先把分解成，再确定最简公分母. 教师根据学生的练习情况进行点评，强调：检验出分母为0，说明原方程无解. 直接提出自主探究五.让学生先阅读课本28页第一段及归纳部分，小组讨论交流. 指定小组展示，然后由其他小组补充，教师点评：增根产生的原因，验根的重要性，验根的方法. 指定两位中等生板演.教师巡视，注意学生做题细节：如去分母时是否忘记-1乘最简公分母，是否忘记检验.教师根据做题情况进行点评。 教师指定两个小组，由组长选一名组员板演.教师巡视，注意：1、是否会找最简公分母.2、是否进行了验根. 练习完成后，小组内交流，修正答案.教师点评. 成果展示 根据以上练习，总结 1、找最简公分母的方法是 2、解分式方程的基本思路是 具体做法是 3、怎样进行验根？ 组内交流后，安排几个组展示.期望得到： 1、找最简公分母时，系数取各分母系数的最小公倍数，字母及多项式取相同的，并取他们的最高次幂。 2、解分式方程的基本思路是：将分式方程化为整式方程。具体做法是：去分母，即方程两边同乘以最简公分母。 3、验根时，将解出的整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解就是分式方程的解.否则，这个解不是原分式方程的解. 补偿提高 解方程 1、 2、 教师指定两个小组各安排一名同学板演，其他同学在练习本上做. 教师巡视并个别指导。 教师注意：1、在找最简公分母时，能分解因式的是否进行了分解因式. 2、去分母时，不含分母的项是否漏乘最简公分母。 教师进行点评. 小结 想一想，这节课有哪些收获？ 以小组为单位进行总结，期望得到解分式方程的基本思路、具体做法、可能产生增根的原因