期末统考的基本情况.ppt

期末统考的基本情况 * 2007.3 一. 数学思想方法复习的必要性： 1. 《课标》的要求: “获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。” 一. 数学思想方法复习的必要性： 2. 《考试说明》的要求: 数学科高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力。 一. 数学思想方法复习的必要性： 2. 《考试说明》的要求: 数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。数学思想和方法的考查与数学知识的考查结合进行，考查时，从学科整体意义和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧。 一. 数学思想方法复习的必要性： 3. 《课堂教学质量评价标准》的要求: 领悟数学知识中蕴涵的数学思想方法； 准确地提炼与揭示数学思想方法； 有意识地运用数学思想方法解决问题 二. 数学思想方法的三个层次: 数学思想和方法 数学一般方法 逻辑学中的方法(或思维方法) 数学思想方法 配方法、换元法、待定系数法、判别式法、割补法等 分析法、综合法、归纳法、反证法等 函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等 三.用数学思想指导解题 三.用数学思想指导解题 1.函数和方程思想---用变量和函数来思考 用函数思想指导解题包括下面几个内容: A 视代数式为函数，用函数的性质解题 B 用极值原理解题 C 构造函数解题 D 解函数问题的几个误区 A 视代数式为函数，用函数的性质解题 1．设数列{an}、{bn}满足：a1=b1=6, a2=b2=4, a3=b3=3，且数列{ an+1－an } (n∈N*) 是等差数列，{bn－2} (n∈N*)是等比数列． （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）是否存在k∈N*，使 ak－bk∈(0, 1/2 )，若存在，求出k；若不存在，说明理由． A 视代数式为函数，用函数的性质解题 (2)设f(k)= ak－bk =k2 /2－ 7k/2－4×(1/2)k-1+7 k≥4时，f(k) 是k的增函数 B 用极值原理解题 af(x)恒成立　　　　af(x)的最大值 a＜f(x)恒成立　　　　af(x)的最小值 2．已知f(x)=x+m2/x,当x0时f(x)恒大于4， 求m得取值范围。 B 用极值原理解题 3. (上海12 )三个同学对问题“关于x的不等式 x2＋25＋|x3－5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路． 甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”． 乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”． 丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”． 参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是 a≤10 ． C 构造函数解题 4. (全国2（20）) 设函数f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围． 设g(x)=f(x)-ax C 构造函数解题 5. （湖南19 ）已知函数f(x)=x-sinx,数列{an}满足: 0a11, an+1=f(an),n=1,2,… 证明:(ⅰ)0an+1an1; (ⅱ) an+11/6an3. 分析：设 g(x)=x-sinx-1/6x3 D解函数问题的几个误区 Ⅰ）定义域和值域 例6 已知函数 （1）定义域是R ，求a的取值范围. （2）值域是R ，求a的取值范围. D解函数问题的几个误区 Ⅲ）值域和取值范围 例8 已知函数f(x)=3x2-(2m+6)x+m+3