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抛体运动规律与例题分析(附答案)
抛体运动的规律总结复习
By 良君
说明:针对抛体运动掌握不牢固的同学建议下载做做。该教案分为三
部分,一是基本概念梳理;二是典型易错题分析;三是巩固练习题后
附有答案。
【知识要点】
1、分解平抛运动的理论依据
上节的实验探究得到了这样的结论:平抛运动竖直方向的分运动是自由落体
运动,水平方向的分运动是匀速直线运动。
这个结论还可从理论上得到论证:物体以一定初速度v 水平抛出后,物体只
受到重力的作用,方向竖直向下,根据牛顿第二定律,物体的加速度方向与所受
合外力方向一致,大小为 a =mg/m =g ,方向竖直向下;由于物体是被水平抛出
的,在竖直方向的初速度为零。所以,平抛运动的竖直分运动就是自由落体运动。
而水平方向上物体不受任何外力作用,加速度为零,所以水平方向的分运动是匀
速直线运动,速度大小就等于物体抛出时的速度v 。
2、平抛物体的规律
如图 4 -1 所示,以物体水平抛出时的位置为坐标原点,以水平抛出的方向
为x 轴的正方向,竖直向下的方向为y 轴的正方向,建立坐标系,并从这一瞬间
开始计时。 v x
O
(1)位移:水平方向的分运动x =vt
1
竖直方向的分运动y = gt2
2
g 2 y
(2 )轨迹:从以上两式中消去t,可得y = x 图4 -1
2v 2
g 2
y = x 是平抛运动物体在任意时刻的位置坐标x 和y 所满足的方程,我们
2v 2
称之为平抛运动的轨迹方程。
(3 )速度:水平分速度v =v ,竖直分速度v =gt
x y
根据运动的合成规律可知物体在这个时刻的速度(即合速度)大小
2 2 2 2 2
v = v v v g t
x y
设这个时刻物体的速度与竖直方向的夹角为θ,则有
v y gt
tan θ= = 。
v v
x
3、对平抛运动的进一步讨论
(1)飞行时间:由于平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动,有
1 2 2h
h gt ,t
2 g
即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落高度h ,与初速度v0 无关。
(2 )水平射程:由于平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动,故平
2h
抛物体的水平射程即落地点与抛出点间
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