数字图像处理(六).pdf

研究生课程 数字图像处理 武汉大学计算机学院 袁志勇 Email:yzypcc@163.com 第一节 图像增强 3.1.1 图像增强引言 3.1.2 点运算增强 3.1.3 直方图增强 3.1.4 彩色图像增强 3.1.5 空域滤波器 3.1.6 频域滤波器 3.1.7 从频域规范产生空域模板(*) 3.1.6 图像增强:频域滤波 • 频域滤波器 – 低通滤波 – 高通滤波 – 同态滤波器 3.1.6 图像增强:频域滤波 • 为什么要在频率域研究图像增强 √可以利用频率成分和图像外表之间的对应关系。 一些在空间域表述困难的增强任务，在频率域 中变得非常普通 √滤波在频率域更为直观，它可以解释空间域滤 波的某些性质 √给出一个问题，寻找某个滤波器解决该问题， 频率域处理对于试验、迅速而全面地控制滤波 器参数是一个理想工具 √一旦找到一个特殊应用的滤波器，通常在空间 域采用硬件实现它 3.1.6 图像增强:频域滤波 • 傅里叶变换的频率分量和图像空间特征之间的 联系 √变化最慢的频率成分(u=v=0)对应一幅图像的平均灰度 级 √当从变换的原点移开时，低频对应着图像的慢变化分量 ，如图像的平滑部分 √进一步离开原点时，较高的频率对应图像中变化越来越 快的灰度级，如边缘或噪声等尖锐部分 3.1.6 图像增强:频域滤波 • 频率域的滤波步骤 1.用(-1)x+y乘以输入图像进行中心变换 f (x , y )(−1)x+y ⇔F (u−M/2,v−N/2) 2. 计算1.中的DFT F(u,v) 3. 用滤波器函数H(u,v)乘以F(u,v) 4. 计算3.中结果的逆DFT 5. 得到4. 中结果的实部 6. 用(-1)x+y乘以5.中的结果，取消输入图像的乘数 3.1.6 图像增强:频域滤波 • 频率域滤波 G (u,v) H (u,v)F (u,v) √H和F的相乘在逐元素的基础上定义，即H的第 一个元素乘以F的第一个元素，H的第二个元素 乘以F的第二个元素 √一般，F的元素为复数，H的元素为实数 √H为零相移滤波器(实部和虚部影响完全相同的 滤波器)，因为滤波器不改变变换的相位，F中 实部和虚部的乘数(H)可以抵消 相角 3.1.6 图像增强:频域滤波 • 低通滤波器：使低频通过而使高频衰减的滤波器 √被低通滤波的图像比原始图像少尖锐的细节部分 而突出平滑过渡部分 √对比空间域滤波的平滑处理，如均值滤波器 • 高通滤波器：使高频通过而使低频衰减的滤波器 √被高通滤波的图像比原始图像少灰度级的平滑过 渡而突出边缘等细节部分 √对比空间域的梯度算子、拉普拉斯算子 3.1.6 图像增强:频域滤波 低通滤波器和高 原点 通滤波器举例 3.1.6 图像增强:频域滤波 低通滤波器和高通滤波器举例 原图 高通滤波结果 高通滤波改进结果 √因为F(0,0)已被设置为0，所以几乎没有平滑的灰度级细 节，且图像较暗 √在滤波器中加入常量，以使F(0,0)不被完全消除，如图所 示，对滤波器加上一个滤波器高度一半的常数加以改进（ 高频加强） 3.1.6 图像增强:频域滤波 h(x,y)⇔H(u,v) √上述公式表明，空间域和频率域中的滤波器组成了傅里叶 变换对 √给出在频率域的滤波器，可以通过反傅里叶变换得到在空 间域对应的滤波器，反之亦然 √滤波在频率域中更为直观，但在空间域一般使用更小的滤 波器模板 √可以在频率域指定滤波器，做反变换，然后在空间域使用 结果滤波器作为在空间域构建小滤波器模板的指导 3.1.6 图像增强:频域滤波 • 高斯频