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数字电子技术基础（第五版） 主讲教师：支娜 西安理工大学自动化与信息工程学院三电中心 电子信箱：zhina@xaut.edu.cn 联系电话601 第二章 逻辑代数基础 教学要求： 掌握逻辑代数中的三种基本运算和五种常用运算 熟练掌握逻辑代数的基本公式和常用公式 掌握逻辑代数的三个基本定理（代入定理、反 演定理和对偶定理） 掌握逻辑函数的表示方法及表示方法之间的相互 转换 会化简逻辑函数（公式法、卡诺图法） §2.1概述 在数字电路中，主要研究的是电路的输入与输出 之间的逻辑关 ，因此数字电路又称逻辑电路，其研 究工具是逻辑代数。 逻辑代数是英国数学家乔治.布尔于 1849年在他的著作中首次提出，因此为 了纪念这位数学家，又将逻辑代数称为布 尔代数。 §2.1概述 逻辑代数中所使用的变量称为逻辑变量。 逻辑代数主要研究的是逻辑函数与逻辑变量之 间的关 。 逻辑变量：用大写字母表示，取值只有0和1。 此时，0和1不再表示数量的大小， 只代表两种不同的状态。 （是与非、真与伪、开与关等） §2.2 逻辑代数中的三种基本运算 o与逻辑 n 定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A ，B ，C ， ）均满足时，事件（Y）才能发生。 例：开关A ，B 串联控制灯泡Y A B A B A B A B A B Y 断开 断开 灭 Y Y Y Y E 断开 闭合 灭 E E E 闭合 断开 灭 闭合 闭合 亮 电路图 §2.2 逻辑代数中的三种基本运算 o与逻辑 n 逻辑定义：输入：A 、B: 闭合 1；断开 0 输出：Y ：亮 1；灭 0 n 真值表： A B Y 开关 开关 灯 A B Y 断开 断开 灭 0 0 0 0