- 1、本文档共34页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
数学建模基本思想的建立与几个重点概念
南邮·张梓雄
1
1
第11题
Alice和她的同学Bob通过网上聊天商量明天早晨谁去教室打扫卫生的事,
Bob说:“我在桌上放了一枚硬币,你猜一下,是正面朝上还是反面朝上?如果
猜对了,我去扫地。如果猜错了,嘿嘿…。”
Alice显然不会同意,担心自己不论猜正面还是反面,Bob都说她错了。
分析:
“ ”
看到这题,我的第一反应是葛优的 分歧终端机 。(╯▽╰)
最关键是要找到一种方法使得Alice给出她的猜测后Bob不能抵赖。一种参考
答案如下:
1.Bob与Alice商量选取一个哈希函数hash(),hash()的值域应该尽可能大。
2. Bob选择一个大随机数x,计算hash(x);通过网络告诉Alice hash(x)的
值
“ ” “ ”
3. Alice告诉Bob对x的奇偶性猜测(偶数表示 正面 ;奇数代表 背面 )
4. Bob告诉Alice x的值
5. Alice验证hash(x)
但是这样也不是100%能够防止Bob作弊的。Bob如果想抵赖,那么他应该事
先找出两个大整数,一奇一偶,而且哈希函数值相同。(抵赖的难度就取决于hash
函数的选择了)
2
2
第22题
Alice与Bob相爱了,他们想通过书信来商量私奔的事。暗恋Alice的邮递员
Chuck经常利用职权之便偷看他们之间的通信。Alice与Bob各有一把锁和只
能打开自己那把锁的钥匙。另外Bob还有一个能够上锁的铁盒子。问如何防止
Chunk偷看他们之间的通信?
分析:
Bob将情书放进铁盒,用自己的锁给盒子上锁。Alice收到后给盒子加上自己的
锁,然后将盒子寄回给Bob。Bob收到后将自己的锁取下,再将盒子寄给Alice。
Alice收到盒子后取下自己的锁就可以看信了。
3
3
第33题
某人第一天由 A地去B地,第二天由 B地沿原路返回 A 地。问:在什么条件
南邮·张梓雄
下,可以保证途中至少存在一地,此人在两天中的同一时间到达该地。
分析:
假如我们换一种想法,把第二天的返回改变成另一人在同一天由 B去A,问题
就化为在什么条件下,两人至少在途中相遇一次,这样结论就很容易得出了:只
要其中一个人在另外一个人到达之前出发,则两人必会在途中相遇。
4
4
第44题
一条长度为L的竹竿上分布着N个蚂蚁,已知所有蚂蚁的行进速度都是v,两
只蚂蚁碰头后会掉头走,给定初始时刻蚂蚁的行进方向。问如何计算所有蚂蚁离
开竹竿要多长时间?
分析:
最直接也是最笨的方法就是对每个蚂蚁的行动进行模拟。这样谁都能想到的答案
当然不是出题者想要的了。
换个角度想,2个蚂蚁碰头后掉头走实质上是等价于它们碰头后擦肩而过继续赶
路。(如果你将所有蚂蚁都看作一样的话)
好了,这样一想,过程简单多了。对于每个蚂蚁,都假设竹竿上只有它一个蚂蚁,
然后计算出它离开竹竿的时间。所需时间最长的蚂蚁所耗的时间就是题目的答案
了。
5
5
第55题
一对情侣一起去买了一块饼
女生吃了3/7块饼
男生吃掉剩下的4/7块饼
男生比女生多出了4.5元
请问这块饼多少元?
南邮·张梓雄
分析:
4.5元(有回答31.5的么?举个手?)
参考资料:
[1]《编程之美》小组.《编程之美》
[2] matrix67. 密码学协议举例(五):两个人能够在电话上打牌吗?
/blog/archives/1407
posted@ 2011-03-09 13:43 heaad 阅读(689) 评论(3) 编辑
2011 3 8
2011 3 8
33月88日
机器学习中的相似性度量
在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(Similarity
Measurement),这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。
采用什么样的方法计算距离是很讲
文档评论(0)