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2012年全国大学生数学建模竞赛A题：葡萄酒的评价 葡萄酒和酿酒葡萄质量的一些分析方法 —— 2012年A题解答综述 周义仓 西安交通大学数学与统计学院 zhouyc@mail.xjtu.edu.cn 029 主要内容 问题与背景 赛题解答举例 一些问题和建议 说明：根据命题人给出的求解思路和阅卷中看到的学生解答 情况整理和述评，也包括自己的一些理解。所讲述的内容 不是标准答案，也不是最好的解法，仅供大家参考。不妥 之处请大家指正。 问题与背景：2012A题 葡萄酒的评价 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员 进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指 标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄 酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒 和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结 果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒 葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可 信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4 ．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否 用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？ 附件1 葡萄酒品尝得分表 总分： 100 干白品种 品酒员1 品酒员2 品酒员3 品酒员4 品酒员5 品酒员6 品酒员7 品酒员8 品酒员9 品酒员10 26项目满分 酒样品26 外观分析 5澄清度 4 3 4 4 4 5 4 4 5 4 15 10色调 6 8 8 8 8 8 8 10 10 8 香气分析 6纯正度 5 5 5 5 5 6 5 5 5 5 30 8浓度 7 6 8 8 8 8 7 6 8 7 16质量 14 10 14 12 16 14 14 12 14 14 口感分析 6纯正度 4 4 5 4 6 5 4 3 5 4 44 8浓度 7 6 6 6 8 8 7 6 8 6 8持久性 7 6 6 6 8 8 7 5 6 7 22质量 13 10 16 13 19 19 16 16 19 19 平衡/整 体评价 11 8 8