数据结构-第七章 图.pdf

第七章 图 本章介绍另一种非线性数据结构 —— 图 图：是一种多对多的结构关系，每个元素可以有 零个或多个直接前趋；零个或多个直接后继； 学习要点 1．熟悉图的各种存储结构及其构造算法，了解实际 问题的求解效率与采用何种存储结构和算法的密切联 系； 2．熟练掌握图的两种遍历，深度优先遍历和广度优 先遍历。在学习中应注意图的遍历算法与树的遍历算 法之间的类似和差异。树的先根遍历是一种深度优先 有哪些信誉好的足球投注网站策略，树的层次遍历是一种广度优先有哪些信誉好的足球投注网站策略。 第七章 图 7.1 图的定义和术语 7.4 图的连通性 7.2 图的存储结构 7.4 .1 无向图的连通分量和生成树 7.2 .1 数组表示法 7.4 .2 最小生成树 7.2 .2 邻接表 7.5 有向无环图及其应用 7.2 .3 十字链表 7.5 .1 拓扑排序 7.2 .4 邻接多重表 7.5 .2 关键路径 7.3 图的遍历 7.6 最短路径 7.3 .1 广度优先遍历 7.6 .1 从某个源点到其余各顶点的 最短路径 7.3 .2 深度优先遍历 7.6 .2 每一对顶点之间的最短路径 7.1 图的定义和术语 一 图的概念 图G由两个集合构成，记作G=V,E 其中V是顶点的非空有 限集合，E是边的有限集合，其中边是顶点的无序对或有序对集 合。 例 G1=V1,E1 V1={v ,v ,v ,v ,v } 1 2 3 4 5 E1={(v ,v ), (v ,v ), (v ,v ), (v ,v ), (v ,v ), (v ,v )} 1 2 1 4 2 3 2 5 3 4 3 5 V1 V2 无序对(v ,v )： i j 用连接顶点v 、v 的线段 V3 i j 表示，称为无向边； V4 V5 G1图示 例 G2=V2,E2 V2={v ,v ,v ,v } V1 V2 1 2 3 4 E2={v ,v , v ,v , v ,v , v ,v } 1 2 1 3 3 4 4 1 V3 V4 有序对v ,v ： i j 用以为v 起点、以v 为终点 G2图示