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数理统计第6-9章答案
第六章 数理统计的基本概念
ξ N (5,2) ξ ,ξ , ,ξ ξ
1.设总体 ， 1 2 9 为其样本，试求样本的平均值 大于8 的概率。
解：
σ 2
ξ N (a, ) N (5, )
n 3
ξ 5 8 5
− −
p {ξ 8} p { 4.5}
∴ =
2 2
3 3
1=−φ(4.5) 0.598706326
ξ N (0,σ) ξ ,ξ , ,ξ
3.设总体 服从正态分布 ， 1 2 4 为其样本，试问
(ξ ξ )2
−
1 2
η 2
(ξ ξ )
+
3 4 服从什么分布？
解：
ξ ξ
1 − 2
σ σ N (0,1)
− N (0, )
ξ ξ
1 2
2 2
⇒
+
σ ξ ξ
+ N (0, ) 3 4
ξ ξ N (0,1)
3 4
2 σ
2
2
−
ξ ξ 2
1 2 χ (1)
σ
2 ( − )2
ξ ξ
1 2
2 ⇒ 2 F (1,1)
( + )
ξ ξ
3 4
+
ξ ξ 2
3 4
χ (1)
σ
2
4
η k ξ =− 2
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