新教材第三章-连续信号与系统的时域分析.pdf

第三章 连续信号与系统的时域分 析 本章目标 1．理解系统全响应的分解方式：零输入响应、零 1．理解系统全响应的分解方式：零输入响应、零 状态响应以及系统的全响应； 状态响应以及系统的全响应； 2 ．理解系统单位冲激响应和阶跃响应的含义, 以及 2 ．理解系统单位冲激响应和阶跃响应的含义, 以及 冲激响应的求解； 冲激响应的求解； 3 ．掌握卷积积分的运算规律、主要性质（微分、 3 ．掌握卷积积分的运算规律、主要性质（微分、 积分、时移、奇异信号卷积性质）。 积分、时移、奇异信号卷积性质）。 1 第三章 连续信号与系统的时域分析 引言：时域分析是在时域研究信号与系统的方 法。这种方法直观、物理概念清楚，是学习各 种分析方法的基础。系统的时域分析方法包含 两方面内容，一方面是通过解微分方程求解系 统的响应；另一方面是已知系统的冲激响应， 用卷积法求解系统的零状态响应。本章将从这 两方面进行阐述。 2 应用实例：汽车点火系统 汽车点火系统主要由电源（蓄电池和发电机）、电阻、 点火开关、点火线圈、分压器等组成。 汽车点火系统如何工作？通过本章的学习可以获得较 好地解决方法。 3 3.1 LTI连续系统的响应 3.1.1 微分方程的建立与求解 现在讨论能够描述LTI 系统特性的数学模型如 何建立与求解。在LTI 系统中，最常见的数学模 型为常系数线性微分方程。 例3.1-1 如图3.1-1 所示 RL 串联电路。 i t   解：若选定激励为v(t) 响应为 i(t) R v t L   L 1H , R 2  KVL di(t) 该系统的微分方程描述为 2i(t) v(t) dt 4 3.1 LTI连续系统的响应 i t   R di(t) v t L 2i(t) v(t)   dt f (t) y(t) 当激励信号 作用于响应 系统时，则该系统的数 学模型可表示为： dy (t ) ay (t ) bf (t )