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施敏-课后习题答案2
半导体器件物理
习题答案
第二章
热平衡时的能带和载流子浓度
1. (a)硅中两最邻近原子的距离是多少？
解答:
(a)
硅的晶体结构是金刚石
晶格结构，这种结构也
属于面心立方晶体家族，
而且可被视为两个相互
套构的面心立方副晶格，
此两个副晶格偏移的距
离为立方体体对角线的
1/4 （a /4 的长度）
3
硅在300K时的晶格常数为5.43Å，
3
所以硅中最相邻原子距离= 5.43 2.35Å
4
(b)计算硅中（100），（110），（111）三平
面上每平方厘米的原子数。
1
(1) 从(100)面上看，每个单胞侧面上有 4 1 2 个原子
4
2 2 14
所以，每平方厘米的原子数= 6.78 10
2 8 2
a (5.43 10 )
1 1
(2) 从(110)面上看，每个面上有 2 2 4 4 个原子
2 4
4 2 2 14
所以，每平方厘米中的原子数= 2 8 2 9.6 10
2a (5.43 10 )
1 1
(3) 从(111)面上看，每个面上有 3 3 2 个原子
6 2
所以，每平方厘米的原子数=
2 4 14
7.8310
3 2 8 2
4 ( 2a) 3 (5.43 10 )
2. 假如我们将金刚石晶格中的原子投影到底部，原
子的高度并以晶格常数为单位表示，如下图所示。
找出图中三原子（X, Y, Z）的高度。
解：此正方形内部诸原子可视为是由一个顶点及其
所在 三个邻面的面心原子沿体对角线平移1/4
长度后，向底面投影所得。
因此，x的高度为3/4
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