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最平幅频特性双谐振回路阻抗匹配网络的设计 无65 班 王赟 2006011130 摘要 本文介绍了双谐振回路阻抗匹配网络的四种电路结构，并研究了最平幅频特性双谐振回路阻抗匹配网 络的设计方法。对于窄带情况，给出了简单而近似程度相当高的设计公式；对于宽带情况，给出了设计流 程和足够精确的数据表格。 关键词 双谐振回路 最平幅频特性 阻抗匹配 互感耦合 电容耦合 对偶 一、背景 双谐振回路是由两个LC 谐振回路通过互感耦合或电容耦合而形成的回路。它兼具阻抗匹配和带通滤 波两种功能。 与单谐振回路相比，双谐振回路有如下优点： (1) 双谐振回路的频率选择性好，这是最重要的一点。双谐振回路的通带可以任意选择，容易实现平 坦的通带和陡峭的边缘，而单谐振回路往往不能解决带宽和选择性之间的矛盾。 (2) 从阻抗匹配的观点来看，双谐振回路对待匹配的阻抗大小没有要求。而单谐振回路在待匹配负载 较小时，为了保证一定的品质因数，往往需要把负载部分接入，有时需要很小的接入系数，甚至难以实现。 (3) 从相频特性看，双谐振回路相频特性的线性范围也比单谐振回路大。 由于双谐振回路有诸多优点，它在实际电路中得到了广泛的应用，例如高质量的收音机、电视接收机 和高频信号的解调器等都经常采用。[1] 目前有不少文献涉及双谐振回路，但着眼于其设计问题，并明确给出设计公式或流程的文献不多。文 献[2]给出了多种电路结构的双谐振回路在各种耦合情况下的设计方法，但对于本文所研究的情况取了一定 的近似，这使得其结果只适用于相对通带宽度 （带宽与匹配频率之比）小于0.6 的窄带情况。本文针对最 平幅频特性的双谐振回路设计，在得出与文献[2]相同的窄带近似设计公式的基础上，对于宽带的情况进行 了计算，给出了设计流程和足够精确的数据表格。 二、双谐振回路阻抗匹配网络的电路结构与幅频特性 双谐振回路阻抗匹配网络的电路结构有四种，如图1 所示。其中，每个谐振回路有串联和并联两种形 式，两个回路之间的耦合方式也有互感耦合和电容耦合两种。在下文中，四种电路分别简记为 LS 、LP 、 CS、CP 。由于互感可以进行去耦等效，转化成一个含有三个电感的T 形网络，所以四种电路形式都相当 于含有5 个电抗元件。另外还可以看出，对互感进行去耦等效后，LS 回路与CP 回路成对偶关系，LP 回 路与CS 回路也成对偶关系。耦合电路中三个元件的对偶关系为：L -M 对应C ，L -M 对应C ，M 对应C 。 1 1 2 2 M M 对于一对互感线圈组成的耦合电路，定义耦合系数k ；对于三个电容组成的耦合电路，定义耦 L L 1 2 CM 合系数k 。不难看出，这两个耦合系数也是对偶的。 (C1 +CM )(C2 +CM ) 互感耦合的串联(LS)双谐振回路 互感耦合的并联(LP)双谐振回路 电容耦合的串联(CS)双谐振回路 电容耦合的并联(CP)双谐振回路 图1 四种双谐振回路阻抗匹配网络 双谐振回路的幅频响应具有带通特性，可用来进行带通的阻抗匹配。由于回路中电抗元件较多，其带 通特性也多种多样：可以是窄带的，也可以是宽带的；在匹配频点附近，可以在很大的频带内保持幅频响 应的平坦，还可以出现双峰现象。 以下为两个双谐振回路的例子。第一个例子是 LP 双谐振回路，它的幅频响应是宽带 （约 2MHz ~ 18MHz）、最大平坦的；第二个例子是CP 双谐振回路，它的幅频响应是窄带 （2.4GHz ~ 2.5GHz ）、双峰的。