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旋转和缩放不变的联合变换报告——极-梅林变换的Matlab仿真分析
旋转和缩放不变的联合变换相关目标识别报告
——极-梅林变换的Matlab 仿真分析
2015202120040 张智宇
联合变换相关器(Joint Transform Correlator, JTC)是利用透镜的两次傅里叶变换得到互相
关峰来实现目标识别的。由于其可以实时、并行地处理光学图像,因此有着巨大的潜在应用
价值。标准的 JTC 只能识别畸变较小的目标,如果目标相较参考像有较大角度的旋转或较
大比例的缩放,相关峰就会迅速衰减甚至无法识别。因此JTC 的应用受到了限制。
1.JTC 畸变不变识别技术发展概况
实际应用中,目标图像相对于参考图像总会存在不同程度的畸变(尺度和旋转等)。在
这种情况下,系统对真假目标的识别性能称为系统的畸变不变识别能力。畸变不变识别已成
为衡量系统性能的一个重要指标,提高目标畸变情况下联合变换相关器的识别能力十分重要。
围绕提高光学相关目标识别系统的畸变不变识别能力,国内外进行了大量的理论和实验研究。
通过三十多年的发展,人们提出了多种算法,诸如坐标变换法(也称为极-梅林变换法),
Zernike 矩,综合识别函数法,圆谐函数展开法,直方图归一化法,本征图像法,滤波器库
设计法,神经网路滤波法等等。这些方法能实现特定应用背景下的某种畸变不变识别,但是
没有哪一种方法能够一劳永逸地解决所有情况下的畸变不变性识别问题。
1.1 圆谐函数展开法
1982 年,Yuan-Neng Hsu 等人提出用圆谐函数展开(Circular HarmonicExpansion, CHE)
法解决目标旋转的识别问题,并利用基于某一圆谐分量的计算机全息图作为匹配滤波器实现
了旋转目标的识别。目标图像f(x,y) 可以用极坐标表示为f( ρ,θ) 然后可以用指数函数展开成级
数的形式:
(,) =∑+∞ ()exp() (1-1)
=−∞
1 2
() = ∫ (,)exp(−) (1-2)
2 0
如此一来,旋转 φ后目标函数可以表示为:
(, +) =∑+∞ ()exp()exp() (1-3)
=−∞
原点处的相关在极坐标中的表达式为:
∞ 2
( ) ( ) ∗
C φ = C 0,0 = ∫ ∫ (, +) (,) (1-4)
φ 0 0
将 1-1 带入1-4 得:
( ) ∑+∞ ∑+∞ ( ) +∞ ( ) ′( ) 2 ( (
C φ = ′ exp ∫ ×∫ exp −
=−∞ =−∞ 0 0
∞
′) ) ∑+∞ | |2
= 2 exp()∫ (,) (1-5)
=−∞ 0
式(1-5)所示的相关函数包含了圆谐函数各级分量的贡献。当旋
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