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R语言下时间序列建模和预测 姓名：刘倩 班级：四班 学号：2140502163 R语言下时间序列建模和预测 摘要：时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时 间先后顺序排列而形成的序列。研究时间序列的领域多的难以罗列，但是时间序 列分析的目的一般有两个方面：一是认识产生观测序列的随机机制，即建立数据 生成模型；二是基于序列的已知数据，对序列未来的可能取值给出预测或预报。 本文在分析和理解平稳时间序列和非平稳时间序列的基础上，在R语言环境下， 根据月度数据发电量观测数据的时间序列，实现了对该时间序列的平稳性分析， 模型识别，参数估计，模型诊断，预测和更新。 关键字：平稳性分析，模型识别，参数估计，预测更新 一：问题的来源，数据的来源，分析方法简述，结论简述 1.1 问题的来源： 随着中国经济的快速发展和电气化水平的大幅提高，电力日益成为重要的生 产资料和人们安居乐业不可或缺的的生活资料。所以准确预测中国发电量的发展 规律，对中国电力部门有极大的参考价值。中国发电量同时具有长期趋势，季节 性，周期性等特点。 1.2 数据来源： 1998 1 -2014 12 在本文中数据来源于中国统计局月度数据发电量（ 年 月 年 月） 1.3 分析方法简述： 在得到发电量的数据后，画出原始数据的图，从数据图中可以看出数据具有 明显的二次曲线趋势和周期性，于是先对原始数据进行预处理，这里选择去趋势 性和去周期项。 原始数据减去趋势项和周期项后，得到的为随机性数据。先对数据进行平稳性检 R auto.arima() 验。平稳性检验通过后，对数据建模，在 语言中 命令可以判断模 型，以及模型系数，得到模型系数及阶数之后，对模型进行检验。 如果模型被正确识别，且估计的模型参数合适，那么该模型应该与真实时间 序列拟合很好，也就是说残差就应该是近似于具有白噪声性质，即残差均匀出现 0 在 值附近，且没有上下趋势。采用残差分析法对模型进行检验： (1) 观察残差的时间序列图，如果模型识别正确，且模型参数合适，那么残差的 0 时间序列应该表现为在 值附近上下分布均匀且无任何趋势的长方形散点图。从 残差的散点图可看出模 型识别是合理的。 (2) 检验残差的自相关性如果模型识别正确，且模型参数合适，那么残差应该是 相互独立的，具有良好的独立性，采用Ljung-Box 检验统计量的值，若p5%, 则认为残差具有良好的独立性. (3) R 检验残差的正态性，主要用分位数—分位数图来检验残差的正态性，在 语 言中，主要是用残差的分位数—分位数图，即qqnorm 和qqline 函数图。 10 最后用建立的模型进行预测。本例预留了 个数据进行预测。 1.4 结论简述 通过分析，本例建立了AR(1)模型 第二节：具体的分析结果和过程 2.1 基本知识 在模型识别的过程中，具有两个非常重要的参数，分别为自相关函数 k  k 0 和偏自相关函数 a kk 如果某一时间序列的自相关函数随着滞后k 的增加而很快地下降为0，那么我们 就认为该序列为平稳序列；如果自相关函数不随着k 的增加而迅速下降为