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晶体结构的结晶学概念 晶体结构的周期性与基本定义 • 空间点阵定义：晶体 的内部结构可以概括 为是由一些相同的点 子在空间有规则地作 周期性的无限分布， 这些点子的总体称为 点阵。 结点示例图 Introduction 晶体结构的周期性与基本定义 • Bravais 的定义： – 各晶体是由一些基元（basis ）按一定规则，周 期重复排列而成。 – 基元是晶体结构的最小重复单元，它具有物理 内涵，可以是原子或原子集团（如蛋白质）； – 理想晶体是无限延伸的，完美的。 理想模型 晶体结构= 晶格+ 基元 Introduction 晶体结构的周期性与基本定义 （左图）从周期性排列的基元中抽象出的二维布喇菲格子 （右图）二维蜂房格子（非布喇菲格子），P点与R点不 等价，与Q点等价 结晶学: 首先考虑晶体结构的周期排列特征（即 几何图形而非组成原子） Introduction 晶体结构的周期性与基本定义 NaCl Cu 二维周期排列的结构及其点阵（黑点代表点阵点） 晶体结构的周期性与基本定义 b a 石墨 二维周期排列的结构及其点阵（黑点代表点阵点） 晶体结构的周期性与基本定义 Po CsCl Na Cu 金刚石 三维周期排列的结构及其点阵（黑点代表点阵点） 晶体结构的周期性与基本定义 Bravais • 晶格、格点和布喇菲格子 （ Lattice ） 挑选各基元中的任一点（如重心），把最近 邻点相连接，抽象出三维几何网络, 则此网络就 叫晶格 （Lattice ），或布喇菲格子，网格点就叫 格点 （Lattice point ）。 除边界以外, 布喇菲格子内每一个格点都是 等价的, 它代表的内容、它的环境与所处的地位 是相同的。（平移对称性，晶体在上述任一平移 下保持不变） Introduction 晶体结构的周期性与基本定义 简单格子 复式格子 NaCl = Cl- + • 钾晶体 = K原子(基元) + fcc • 晶体 -Na (基元) +fcc （基元仅含一个等价原子） 或两个不等价的fcc 格子套合 • 铜晶体 = 而成（两种理解） Cu原子（基元) ）+ fcc • SiF4 晶体= SiF