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有关交通拥堵与红绿灯时间的研究 【摘要】 在研究题目后，我们联想到自己所在城镇的交通拥堵情况，分析出交通拥堵 时段大多集中在上下班与上放学的时段。查阅相关文献、整理数据进行分析后， 初步推断出十字路口红绿灯的时间调配并不合理，红绿灯时长影响着路口的交通 状况。 基于此猜想，我们根据描述交通流三要素即流量、速度、密度的交通流 Greenshields模型，把路口抽象为数轴的形式，在红绿灯信号不同的情况下，推 导出有关红绿灯与道路情况的模型，再计算出车辆数，确定出不同方向及走向的 红灯最优时间比例，结合实际情况，可以算出最优时间，由于R（红灯时间）+G （绿灯时间）=T（周期），红绿灯周期与红灯时间具有线性关系，所一绿灯时 间随之也可以得到，与实际数据进行对比，可以分析出问题源头。 鉴于之前所获得的数据并不详细，且太过片面，因此接下来我们在完善模型 的同时，也会在空余时间进行统计，利用人工统计，丰富基本数据，进一步分析 计算出红绿灯时间最优化的关系式。与实际交通拥堵相关的因素有许多，而我们 仅选取了其中一个因素进行分析探究，有一定局限性。由于时间的限制，不能够 进行深入的探讨。我们会在初赛结束后加以更深入的研究，尽我们所能研究出解 决交通拥堵问题有效的措施，建议相关部门对整个道路系统进行科学的智能化升 级。 【关键词】：交通流模型 格林希尔治模型 红绿灯最优时间比 §1 引言 随着经济建设的深入改革和高速发展，尤为突出的是城市经济的发展。机动 车总量不断增加，城市人口大幅增长，导致大中城市交通堵塞、交通秩序混乱的 现象日益严重。与此同时，新建道路被作为目前解决此问题主要措施，然而其造 价高费时长，并且不能完全满足道路需求和彻底解决问题。因此，如何高效利用 已有道路网，改善提高道路设施，优化管理体制，对资源进行充分利用，已达到 缓解进而解决交通拥堵问题，是我们面临的一大时代问题。 根据现状分析，增加交通供应是无法满足交通需求的无限增长的，只靠加大 投入、加快交通基础设施建设并不能从根本上解决交通问题。为此，只有采取有 效的调整措施和限制政策，才能解决交通问题的关键所在。 本次题目为我们创造了一个分析探究的机会，以一种新方式开拓了我们对交 通问题的了解，在查阅资料、实地考察等多方面探讨后，决定从红绿灯时长设置 对交通状况的影响入手，建立有效可行的模型。我们找到了有关于交通流模型的 格林希尔治模型，和一个运用此模型的案例，在对其进行加工修改之后，我们得 到了适合于我们城市的最优模型，可以据此推算求出红绿灯最佳时长，从而得出 缓解交通堵塞问题的一条策略。 第一部分，我们进行问题的分析，选择一点入手，构思并围绕主题寻求资料。 第二部分，建立适当模型，利用已有变量表示出其中关系。第三部分，代入搜集 数据，验证模型得出结论。第四部分，总结模型，拟写了一份关于解决交通拥堵 问题的提议。最后，评析模型方案的优缺点，列举不足和需改进之处。文末添加 参考文献和附录。 §2 问题分析 首先题目要求我们凝练出所在城镇交通拥堵的突出问题，查阅相关资料，经 讨论并结合自身体会，一致认为红绿灯时间设置对交通状况有较大影响。参阅资 料后我们找到了Greenshields模型（参见文献①），此模型用于描述流量、速 度、密度之间的关系。鉴于此收获，我们的最终建模思想是，利用Greenshields 模型，结合当地情况，同时融入自己的想法和创意，将模型加以改进，得出一个 新的类似的模型，最终求得最佳红绿灯时间。 在简化其他影响因素后，我们推断此地导致交通拥堵的突出因素是红绿灯时 间配置的不合理。因此我们把一个车流量相对较多的路口作为研究对象，分析了 此路口的交通情况，我们以Greenshields模型为基础，建立了最优红灯时间比 的模型，根据R+G=T以及红灯时间与周期成线性关系，代入实际数据计算出最 优时间。发现计算结果与实际有较大出入。对于问题2，我们的应对策略大致包 括红绿灯系统智能优化，增添摄像头，实时对路况进行分析并调整时间。问题3， 简易情况，实际我们想到的影响因素有很多，比如道路宽度设置、车道设置、道 路损坏程度、司机心理状况、红绿灯的合理分布、恶劣天气影响等等，因此打算 将之前省略的许多因素添加回来，如是否左转限行或非机动车辆行驶秩序的影响， 重新