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扬州大学率论练习册第一章详解
随机事件与概率
(A卷)
单项选择题
事件A、B、C中,A、B至少有一个发生而C不发生的事件可表示为()
(A)AB+AC+BC (B)
(C) (D)A+B+C
C 由题意知(A∨B)∧C ,即C选项。
设A、B为任意事件,则(A+B)(A+)(+B)=( )
( A)A+B (B)A-B
(C)B (D)AB
D (A+B)(A+B)=A, A(A+B)=AB,即D项
从长度分别为1、3、5、7、9的五条线段中,任取3条线段能构成三角形的概率为()
(A) (B) (C) (D)
A 枚举:5条线任选3条,共有C35=10。1 3 5 7 9 五条线,可以组成三角形的只有(3 5 7)、(3 7 9)、(5 7 9)三种,故选A (3/10).
(陈志恒)
4.设P(AB)=P(),则P(A)+P(B)=( )
(A)0 (B)1 (C)1-P(AB) (D)
答案为B
由题意知,P()=1-P(A)=1-P(A)-P(B)+P(AB),所以P(A)+P(B)=1
5.设A,B为两个随机事件,且BA,则下列式子正确的是( )
A P(AB)=P(A) 错 应该等于P(B)
B P (B/A)=P(B) 错 应该等于
C P(A+B)=P(A) 正确
D P(B)=P(B)-P(A) 错应该大于等于
6、5人摸彩方式决定谁得一张电影票,设表示“第i人摸到”(i=1,2,3,4,5),则下列结 果中有一个不正确,它是(B)
A P()=
B P()= 错
C P()=
D P()=
(高震)
7. 袋中有五个球,其中3个是新的2个时旧的,无放回地抽取两次,每次取一个,则第二次取到新球的概率为 (A)
(A) (B) (C) (D)
解: 设事件A为第二次取到新球的概率
P(A)=3/5×2/4+2/5×3/4
=3/5
二、填空题
在任意相遇的8个人中,至少有两个人的生日在同一个月的概率为___________;
解:设事件A为至少有两个人的生日在同一个月
P(A)=1-
=0.95
则此人在三次内打开房门的概率为________________;
解:设事件A为在三次内打开房门
P(A)=2/5+3/52/4+3/52/42/3
=0.9
(陆雅晴)
一批晶体管共有100只,次品率为10%,接连两次从其中任取一个(取后不放回),则第二次才取到正品的概率为_____
解:由题意知,正品90个,次品10个,所求为=
设P(A)=0.4,=0.7,那么
(1)若A与B互不相容,则P(B)=__0.3
由已知条件得,P(AB)=0,所以P(AB)=P(A)+P(B)=0.7,P(B)=0.3
若A与B相互独立,则P(B)=__0.5
由已知条件知,P(AB)=P(A)*P(B),P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B),所以P(B)=0.5
5.一射手对同一目标独立地进行三次射击,若至少命中一次的概率为为,则该射手每次射击的命中率为____2/3__
解:由题意知,设命中率为P,则=,即1-P=,所以P=
(高静)
6、设三个事件A,B,C两两独立,且AB
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