探究课：奇的中点四边形教学实录及分析前郭进修李宏伟.docVIP

探究课：“神奇的中点四边形” 教学实录及分析 前郭县教师进修学校 李宏伟 探究课：“神奇的中点四边形”教学实录及分析 前郭县教师进修学校 李宏伟 教育目标知识储备点能力培养点情感体验点1、观察、发现、探索利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状创造性思维2、感受中点四边形的形状3、通过图形变换图形相互联系的内在激发探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与成功后的喜悦教学设想重点：。难点：。：探究课教学方法引导探究法、讨论法??媒体平台多媒体课件课时安排1课时 教 学 过 程 实 录 及 分 析 互动环节 教 学 内 容 师生活动实录 教学风格 剖析 创 设 情 境 激 发 兴 趣 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们应该怎样知道。——毕达哥拉斯 （播放各种变化莫测和色彩纷呈的四边形图片）同学们，幻灯片上丰富多彩、色彩纷呈、充满变化的各种四边形一定让我们再次感受了四边形的魅力，激发了我们更多探索的欲望，前面我们已经学习了四边形及平行四边形的有关知识，然而在四边形的王国中，有一类四边形更为神奇和富有灵动，充满着探索和神奇的变换。这节课就让我们走进这个神奇的宝殿，再一次体验探索的乐趣！（板书：神奇的 ） 情境体验，动手实践：课件演示提出问题——如何从一张一般四边形卡纸里折叠出一个平行四边形，并使四个顶点分别落在原四边形的四条边上？ 中点四边形定（略）。 问题：你能说说你这种折叠方法的理由吗？（适时呈现图形及已知求证。） 已知:如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。 求证：四边形EFGH为平行四边形。 引导与提示：通过作辅助线——对角线，应用三角形中位线定理来证明。 方法一：连接一条对角线； 方法二：连接两条对角线。 活动方式：动手实践——理论证明——交流汇报 直观感受：安排几何画板动态演示出任意四边形的中点四边形的变化情况，并观察在原四边形变化过程中，其中点四边形的变化。 借助几何画板演示变化的过程，提升学生思维，经过以上实验，无论四边形ABCD如何变化，中点四边形EFGH都是平行四边形。 在直观演示过程中，让学生发现还能获得哪些结论或信息。 学生观察欣赏，思考，教师结合图片激发学生探究的欲望。 学生动手实践，教师关注不同的折叠方法，预测还可能有如下情况或折法： 引导学生对不同的折叠方法进行归类，并评价 这两种折法也很好，教师针对画中点四边形的图形进行重点评价：这种折叠方法蕴含更深层次的思维，更有探究价值。引导学生观察这个特殊的平行四边形的产生过程、画法，通过学生展示作品，让另外两种折法重新体会这种方法，引导学生结合已知求证结合图形说出这种折法的理由，即证明过程，初步感知总结归纳：一般四边形的中点四边形是平行四边形。让学生命名并用自己的语言下定义，同时完善引出课题。 目的在于激发学生的学习兴趣，带领学生走进四边形更为神奇的殿堂，让学生有探索的欲望，兴致盎然地走进本届课的学习。 通过动手操作，让学生的思维智慧在手中得以实现，伴随着折叠，将思维引领到更深处。 让学生做学习的主人，通过一系列活动了解中点四边形的产生过程，定义及性质。初步落实教学目标。 让学生畅所欲言，发表见解，培养学生观察、猜想、实验、探究、证明的综合能力，在数学活动中培养学生的各种能力，培养学生的说理能力、概括能力、欣赏能力等。再次落实教学目标。 直 观 感 受 欣 赏 发 现 教师再次直观演示，让学生获得更多的结论。预测学生可能得到如下结论： （1）任意四边形的中点四边形都是平行四边形，也可以是特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）。 （2）中点四边形的一组邻边分别平行且等于原四边形的对应对角线的一半；中点四边形的周长等于原四边形对角线的和。 （3）中点四边形的一个内角等于原四边形对角线的夹角。 学生相互补充发言，发表自己的发现，教师评价并引导学生总结相关结论。 目的在于让学生体会任意四边形的中点四边形都一定是平行四边形，通过动画感受变化之奇妙。在欣赏的同时，观察思考，提升学生的审美观念、思维品质，从各个角度去认识中点四边形，达到对中点四边形本质属性真正认识。同时锻炼学生从运动变化的图形中能看出不变的规律。渗透“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法 另外学生欣赏图片的变化过程，也寻找熟悉的几何图形，去发现变化的规律。 自 主 探 索 合 作 交 流 自 主 探 索 合 作 交 流 提出探究问题： 刚才我们研究的是一般四边形的中点四边形，如果继续探究下去，你还能提出探究的问题吗？（或者你还想探究哪些问题？） 画一画、证一