数字信号理总复习.doc

课程主要内容及基本要求 离散傅里叶变换及应用（DFT FFT） DFT的定义、性质、计算及应用 ——第3章 DFT的快速算法 （FFT）——第4章 傅里叶变换的4种形式，傅里叶变换形式与时域信号的对应关系。 DFS的定义性质计算，理解周期卷积过程。 DFT的定义、计算、性质，掌握圆周移位、共轭对称性、圆周卷积与线性卷积的关系。 理解频谱分析过程，频谱分析参数（DFT点数、频谱分辨力F、记录长度Tp等）的计算，存在的误差及减少措施。 理解DIT和DIF的基2-FFT算法原理、运算流图、计算量 理解IFFT算法原理 了解CZT算法及分段卷积方法（重叠相加法、重叠保留法） 数字滤波器设计与实现（ IIR Filter FIR Filter） IIRFilter 设计与实现 ——第6、5章 FIR Filter 设计与实现 ——第7、5章 掌握IIR滤波器结构、FIR滤波器结构，结构形式的主要特点、与H(z)表达式的关系 冲激响应不变及双线性变换法原理、变换方法、特点、适用场合 巴特沃思和切比雪夫Ⅰ型低通滤波器设计方法、频响特点、极点分布特点 利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的设计过程 了解利用频带变换法设计各种类型数字滤波器的方法 掌握线性相位FIR滤波器的特点 理解窗函数设计方法，窗函数主要指标和特点，影响过渡带宽度与阻带衰减的因素 了解频率采样设计法 第3章 离散傅里叶变换——复习 基本概念 信号：信息的物理表现形式。 序列（离散时间信号）：时间离散，幅值连续（无限精度）。 数字信号：时间离散，幅值量化（有限精度）。 信号处理：从信号中提取有用信息。 数字信号处理：用数字方法去处理。或者说：用数字或符号表示的序列来描述信号，再用计算机或专用处理设备以数值计算的方法来处理这些序列，得到所需序列，提取信息。 Z变换 Z变换的定义：对离散时间信号序列的变换。 Z值的范围。要使Z变换存在，则幂级数要收敛。收敛的充要条件为 绝对可和。 Z变换的计算： 要求掌握。DTFT离散时间傅立叶变换（Discrete Time Fourier Transform）DTFT的定义： 是频率的连续周期函数 DTFT的计算：要求掌握。 DFS离散傅立叶级数 DFS的定义： DFS的计算：要求掌握。 DFT离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform） DFT的定义：是有限长序列的傅立叶表示法。 　是频率的离散函数 DFT的计算：要求熟练掌握。 DFT的性质：要求熟练掌握。 若是实序列，， 若是纯虚序列，， 在是实序列或纯虚序列情况时，计算一半值，另一半按对称性质得到。 DFT形式下的帕塞瓦定理（能量定理）Parseval 周期卷积（圆周卷积，循环卷积） 频域相乘对应时域圆周卷积和 有限长序列的线性卷积与圆周卷积 若是N1点序列，是N2点序列，则线性卷积 ，是点序列。 L点圆周卷积，L点圆周卷积是线性卷积以L为周期的周期延拓序列的主值区间。 当时，L点圆周卷积代表线性卷积。 当时，有混叠。混叠点数；混叠点位置在主值区间的前点，从。 用DFT计算连续时间信号可能出现的几个问题 混叠失真 原因：当抽样频率不够高时，出现混叠。 减少措施：提高抽样率，即。 频谱泄漏——截断效应 原因：加窗截断长信号，故在不该产生频谱分量的地方产生频谱分量。 减小措施：采用合适的窗函数。 栅栏效应 原因：是的抽样，会使一些谱线看不到。 减小措施：增加频域抽样点数（对原序列补零）。 频谱分辨力 ——抽样间隔、分辨力 ——记录长度 ，，，分辨力越好。 注意：增加是增加记录时间内抽样点数（时域上的有效数据）。 对原序列补零是增加频域抽样点数，要区分开来。补零的作用：不是增加频谱分辨力，而是减小栅栏效应或者使，便于FFT计算。 第4章 快速傅里叶变换（FFT） 复习 基本概念 FFT的定义：FFT是离散傅里叶变换（DFT）的一种快速算法。 提高运算速度的途径： 利用 的特性，可简化运算。 有如下特性： 周期性 共轭对称性 可约性 利用以上性质，可将N点的DFT化成短序列进行运算，即采用小的N值，由于DFT的运算量与N2成正比，减小N可降低运算量，提高运算速度。 FFT分类: （1）按时间抽选算法（DIT） 按输入序列的次序是奇数还是偶数将长序列分解为越来越短的序列。 （2）按频率抽选算法（DIF） 按输出序列的次序是奇数还是偶数将长序列分解为越来越短的序列。 基的概念：最小运算单元的点数。（基－2算法：最小运算单元为2点。） 倒位序：将输入序列的序号n写成二进制数，将该二进制数的位序翻转即为倒位序号。