数字信号理复习题吴华.doc

1、 2、 为何不用全通系统的零极点关系？ 3、 主要考察数字频率的物理意义 第一章 1-2 习题1-2图所示的是一个理想采样恢复系统，采样频率为，采样后经理想低通G(j()还原 今有两输入，， （1）画出和的频谱； （2）求和； （3）问输出信号和有没有失真？为什么？ 习题1-2图 理想采样恢复系统 1-3 判断下列序列是否为周期序列，若是，请确定其最小周期。 （1） （2） （3） 1-4 直接计算下面两个序列卷积和 1-5判断下列系统是否线性系统？非移变系统？ （1） （2） （3） （4） （5）例1-4-4 已知系统的差分方程 （1-4-系统输入序列，求初始条件分别为和时的输出序列y(n)。 解：（1）初始条件 根据差分方程 ，代入初始条件和，得 时， 时， 时， 时，，n0 （2）初始条件 时， 时， 时， n= n 时， 可见，同一个系统和同一个输入，因为初始条件不同，所得到的输出也不相同。 差分方程在给定输入和给定初始条件下，可用递推法求系统的响应。如果输入是( (n)这一特定输入，在初始条件为零的条件下，输出就是单位脉冲响应h(n)。利用( (n)只在n =0取值为1的特点，可用递推法求出其单位脉冲响应h(1)，h(2)，，h(n)值。如[例1-4-4]中（1）的解。有了h(n)，则任意输入下的系统输出就可利用卷积和而求得。的零极点图，并问在以下三种收敛域下，哪一种对应左边序列、哪一种对应右边序列、哪一种对应双边序列？并求出各对应序列。 （1） （2） （3） 2 3 4 2-14 设信号x(n)如习题2-14图所示，不必求出，试完成下列计算： （1） （2） （3） （4） 本题灵活应用DTFT的定义、性质和帕斯瓦尔定理： 第三章 1、思考题 如何减小“栅栏效应”？ 在序列后面添零能否提高频率分辨率？为什么？ 什么是频率分辨率？使用FFT对信号进行谱分析时，频率分辨率与所分析信号的最高频率有何关系？ 试说明使用FFT来计算线性卷积的步骤。 频域取样和时域取样有什么不同？所导致的结果有什么类似的地方？ 2、设为实周期序列 （1）证明的傅里叶级数是共轭对称的，即； （2）证明当为实偶函数时，也是实偶函数。 3-6 习题3-6图中所示两个周期序列和的周期都为6，计算这两个序列的周期卷积并画图表示。 习题3-6图 该题请参考教学课件PPT。 3-7 计算下列序列的N点DFT。 （1） （2） （3） （4） （5） 3-8 用封闭形式表达以下有限长序列的DFT[x(n)]。 （1） （2） （3） 以上两题，请详细参考《数字信号处理学习指导与考研辅导》 P38和《数字信号处理习题详解》P62 3-10 设 （1）绘出x(n)与x(n)的线性卷积结果的图形； （2）绘出x(n)与x(n)的4点循环卷积结果的图形； （3）绘出x(n)与x(n)的8点循环卷积结果的图形，并将结果与(1)比较，说明线性卷积与循环卷积之间的关系。 3-12 x(n) 是长度为N的有限长序列，、分别为x(n) 的圆周共轭对称分量部及圆周共轭反对称分量，也即 证明： 3-14 已知x(n)是长度为N的有限长序列，X(k)＝DFT[x(n)]，现将长度扩大r倍得长度为rN的有限长序列y(n) 求DFT[y(n)]与X(k)的关系。 3-15 已知x(n)是长度为N的有限长序列，X(k)＝DFT[x(n)]，现将x(n)的每二点之间补进r(1个零值，得到一个长度为rN的有限长序列y(n) 求DFT[y(n)]与X(k)的关系。 3-17 一复有限长序列f(n)是由两个实有限长序列x(n)、y(n)组成，f(n)＝x(n)+jy(n)，今已知DFT[f(n)]＝F(k)，求X(k)、Y(k)以及x(n)、y(n)。 （1） （2） 3-18 已知序列，，今对其Z变换X(z)在单位圆上N等分采样，采样值为，求有限长序列IDFT[ X(k)]。 and actual case whether match; by is located land right nature; property status, whether has damage or quality problem; property using situation, rental or use; reference around similar property price, judge assessment value of rationality; whether exists property disputes, and seized