数字图像理第二版参考解答.doc

参考答 二进制图像，索引图像，灰度图像，多帧图像，RGB图像。可以。 2.8 采样间隔是决定图像空间分辨率的主要参数。 2.9 如果中的某些像素与中的某些像素连接，则两个图像子集是相连接的。 在图2.9中，和在V中取值，且q在中，因此p和q是8连接的，和也是8连接的。 q在中，且是空集，即满足m连接条件，因此p和q是m连接的，p和q是8连接的，和也是8连接的。也是m连接的。 但是，和中所有像素之间都不存在4连接，因此和不是4连接的。 2.10 当V={0, 1}时，p与q之间不可能存在4通路,下图(a)中的红色箭显示是没有办法到达q的。最短的8通路可在图中看出（蓝色），它的最短长度是4。m通路（黑色）的最短长度是5。 当V={1, 2}时，最短的4通路的一种可能显示在图(b)中（红色箭），它的长度是6。 最短的8通路的一种可能显示蓝色箭，它的长度是4。 m通路（黑色）的长度是6。 这些从p到q的同样长度的4、8、m通路不是唯一的。 2.11 p和q之间的D4和D8距离与任何通路无关，仅与点的坐标有关。 对于像素p, q其坐标分别为(x, y)，(s，t)， D4(p, q) = | x - s | + | y – t | = 6 D8(p, q) = max ( | x - s | , | y – t | ) = 3 然而，如果选择考虑m邻接，则两点间的Dm距离用点间最短的通路定义。在这种情况下，两像素间的距离将依赖于沿通路的像素值以及它们的邻点值。Dm(p, q) = 6。 第3章 3.1 FFT(Fast Fourier Transformation)，即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它利用DFT系数的特性，合并DFT运算中的某些项把长序列DFT变成短序列DFT，从而减少运算量。 3.2 3.5 (1) ∵ ∴ = = 同理， = = == ∴ (2) ∵ ∴ = = 同理： = 3.6 ( ( 3.7 需要次乘法 3.11 一维沃尔什反变换核可得： 3.12 由一维哈达玛反变换核可得： 3.13 N=16时的FHT流程图: 3.14 3.15 E{x}=1/3(x1+x2+x3)=(1/3,1/3,1/3)T (2)Cx特征值为：1/3,1/3,0 对应的特征向量： ∴ 第4章 4.3 首先，对原始图像的直方图进行均衡化： 用式（4.2.12） t0=0.19, t1=0.44, t2=0.65, t3=0.81, t4=0.89，t5=0.95, t6=0.98, t7=1.0 变换函数：t0=1, t1=3, t2=5, t3=6, t4=7 8个灰度级合并成5个灰度级，结果如下： pt(t0)=0.19, pt(t1)=0.25, pt(t2)=0.21, pt(t3)=0.24, pt(t4)=0.11 同样用式（4.2.12），对规定花的图像进行直方图均衡化处理： v0=0, v1=0, v2=0, v3=0.2, v4=0.2, v5=0.8, v6=0.8, v7=1.0 用式（4.2.16），找与vk最接近的tk来代替vk，得如下结果： 灰度级rk 0 1 2 3 4 5 6 7 结果直方图概率pu 0 0 0 0.19 0.25 0.21 0.24 0.11 4.9 可以。 巴特沃斯高通滤波器的传递函数是 ， 其对应的低通滤波器的传递函数是 高通滤波器的传递函数与其对应的低通滤波器的传递函数之间存在如下的关系：， 即 4.10 式的两边进行傅里叶变换，从空域转移到频域，得到如下 第5章 5.1 根据退化模型位置（空间）不变性，当该退化系统的输入为时，求系统的响应为： 5.2 根据退化模型的齐次性、叠加性、线性和位置（空间）不变性，当该退化系统的输入为时，求系统的响应为： 5.4 图像在x方向和y方向都做匀速直线运动，即 则 5.5 把代入可得： 5.6 忽略噪声时，维纳滤波器退化成理想的滤波器， 则 5.13 三角形有三个顶点，把三个点作为对应点分别代入 可解得看k1k2k3k4k5k66个系数，即可得变幻式第6章 6.1 1. 自然界中可见颜色都可以用三种原色按一定比例混合得到；反之，任意一种颜色都可以分解为三种原色； 2. 作为原色的三种颜色应该互相独立，即其中任何一种都不能用其他两种混合得到； 3. 三原色之间的比例直接决定混合色调的饱和度； 4. 混合色的亮度等于各原色的亮度之和。 6.4 由于在印刷时CMY模型产生真正的黑色，因此在印刷业中实际上使用的是CMYK彩色模型，K为第四种颜色，表示黑色 6.6 6.7 全彩色图像处理中，被处理的图像一般是从全彩色