数学应用解题方法.docVIP

养成良好的解题习惯： 审题良好的习惯：(1)、认真读题的习惯；(2)、认真思考的习惯；(3)、利用转译的方法思考解决问题（转译就是转化、翻译。解应用题的过程实质就是将应用题中的生活转译为数学语言，即文字题，再将数学语言转译为数学算式，然后再计算出来的过程。）；(4)、排列条件思考问题的方法（排列已知条件，通过相互联系的两个条件找出间接的隐蔽条件，并作为解题的突破口。） 认真、独立的解题习惯：(1)、不宜做太多的重复题目；(2)、题目难度太大的，不要勉强自己独立完成，可以请教同学、父母或者老师；(3)、解题时严格要求自己，做到规范、整齐有序，力求用多角度思考问题，多方法解决问题，这样有利于检查验证。 书写工整，格式规范的习惯：(1)、书写要认真；(2)、格式要规范；(3)、多参照同学、老师的示范。 检验的习惯：(1)、估算法（看计算的结果是否符合生活实际）；(2)、倒推法（把求出的结果当做已知条件，把题中的一个条件作为问题进行验算。）(3)、换一种解法（换个思路解决问题）；(4)、代入法（方程及一般应用题都适用） 及时“回顾”、“总结”的习惯：(1)、回顾解题过程；(2)、引申解题结果（抓住题目中的条件和问题的内在联系，用不同的方法解决题目中的问题）；（3）及时总结，找出存在问题，并认真分析（最好能用一个本子来记录各种错误，以便检查，纠正）。 解数学应用题基本思考方法： 分析法：分析法是从题中所求问题出发，逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。 例：一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完。平均每天做多少套？ 分析如图： ÷ — × 综合法：综合法就是从题目中已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的思考方法。 例：某县需一批化肥。计划每天运8．5吨，20天运完。实际每天比计划多运１．５吨．这样，可以提前多少天运完？ 　　　　　　　　　　　　 × + ÷ 　＿ 分析、综合法：一方面要认真考虑已知条件，另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么，这样思维才有明确的方向性和目的性。 分解法：把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题，从中找到解题的线索。 例：工具厂运来一批煤，原计划每天烧500千克，可以烧12天，改进烧煤技术后，每天比原计划节约200千克。实际比原计划多烧多少天？ 析：可以分成下面4道基本的应用题： 工具厂运来一批煤，原计划每天烧500千克，可以烧12天，这批煤有多少千克？ 500×12=6000（千克） （2） 原计划每天烧500千克，改进烧煤技术后，实际每天比原计划节约200千克，实际每天能烧煤多少千克？ 500—200=300（千克） （3） 这批煤6000千克，改进技术后，实际每天烧煤300千克，这批煤实际能烧多少天？ 6000÷300=20（天） （4） 一批煤原计划烧12天，实际烧了20天，实际比计划多烧了多少天？ 20—12=8（天） 这样一道较为复杂的应用题就转化成4道简单的应用题，列式也由分步算式转列 综合算式： 500×12÷（500—200）—12=8（天） 图解法：图解法是用画图或线段把题目听条件和问题明确地表示出来，然后“按图索骥”寻找解答应用题的方法。（例题略） 假设法：假设法就是解题时，对题目中的某些现象或关系做出适当的假设，然后，用事实与假设之间的矛盾中找到正确的解题方法。 例：冰箱厂生产一批冰箱，原计划每天生产800台，而实际每天比计划多生产了120台，结果比原计划提前3天完成了任务。实际用了多少天？解法一：（800+120）×3÷120—3=20（天）（这是一种常规的解法）；解法二：假设原计划少生产3天，则共少生产了800×3=2400台冰箱。这时计划生产的天数就等于实际生产的天数，造成少生产2400台的原因是每天计划比实际少生产120台，所以实际生产天数为：2400÷120=20（天）即列式为：800×3÷120=20（天）。 转化法：转化方法就是把某一个数学问题，通过数学变换，转化成另一个数学问题来处理，然后把它解答出来的方法。