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数学－教学大纲 课程名称：数学 英文名称：The motor and electrical control technology 学 时：64/12 学 分：4 开课学期：第二学期 适用专业：电气化铁道供电 课程类别：理论课 课程性质：专业类必修课 教 材：《数学》 房艮孙知识内容 认知要求 说　明 了解 理解 掌握 集合、元素及其关系，空集 ? √ ? （1）要从实例引进集合的概念、集合之间的关系及运算 （2）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力 （3）重点是集合的表示和集合之间的关系 集合的表示法 ? ? √ 集合之间的关系（子集、真子集、相等） ? ? √ 集合的运算（交、并、补） ? √ ? 充要条件 √ ? ? 第2单元　不等式（8学时） 知识内容 认知要求 说　明 了解 理解 掌握 不等式的基本性质 ? √ ? （1）要注意与初中不等式内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学 （2）通过解一元二次不等式的教学，培养学生计算技能 （3）重点是一元二次不等式的解法 区间的概念 ? ? √ 一元二次不等式 ? ? √ 含绝对值的不等式 ［ax+b＜c（或＞c）］ √ ? ? ? 第3单元　函数（12学时） 知识内容 认知要求 说　明 了解 理解 掌握 函数的概念 ? √ ? （1）要结合生活及职业岗位的实例进一步理解函数的概念，引入函数的单调性及奇偶性等知识 （2）通过函数图像及其性质的研究，培养学生观察能力，分析与解决问题能力和数据处理技能 （3）重点是函数的概念，函数的图像及函数的应用 函数的三种表示法 ? √ ? 函数的单调性 ? √ ? 函数的奇偶性 ? √ ? 函数的实际应用举例 √ ? ? ? 第4单元　指数函数与对数函数（12学时） 知识内容 认知要求 说　明 了解 理解 掌握 有理数指数幂 ? √ ? （1）有理数指数幂要与整数指数幂知识衔接 （2）通过幂与对数的计算，培养学生计算工具使用技能；结合生活、生产实例，讲授指数函数模型，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力 （3）重点是指数函数与对数函数的性质及应用 实数指数幂及其运算法则 ? ? √ 幂函数举例 √ ? ? 指数函数的图像和性质 ? √ ? 对数的概念（含常用对数、自然对数） ? √ ? 利用计算器求对数值 （lg N，ln N，logaN） ? ? √ 积、商、幂的对数 √ ? ? 对数函数的图像和性质 √ ? ? 指数函数与对数函数的实际应用举例 √ ? ? 第5单元　三角函数（18学时） ? 知识内容 认知要求 说　明 了解 理解 掌握 角的概念推广 √ ? ? （1）通过周期现象推广角的概念；任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的讲授要与锐角三角函数相衔接 （2）通过本单元教学，培养学生的观察能力，计算技能和计算工具使用技能 （3）重点是三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数的图像及性质 弧度制 ? √ ? 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 √ 利用计算器求三角函数值 √ 同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1、tan?α= √ 诱导公式：2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式 √ 正弦函数的图像和性质 √ 余弦函数的图像和性质 √ 利用计算器求角度 √ 已知三角函数值求指定范围内的角 √ 第6单元　数列（10学时） 知识内容 认知要求 说　明 了解 理解 掌握 数列的概念 √ ? ? （1）数列概念的引入、等差数列、等比数列的学习都要结合生活实例来进行 （2）通过等差数列与等比数列的教学，培养计算工具使用技能，数据处理技能和分析与解决问题能力 （3）重点是等差数列与等比数列的通项公式，前n项和公式 等差数列的定义，通项公式，前n项和公式 ? √ ? 等比数列的定义，通项公式，前n项和公式 ? √ ? 数列实际应用举例 √ ? ? 第7单元　平面向量（矢量）（10学时） 知识内容 认知要求 说　明 了解 理解 掌握 平面向量的概念 √ ? ? （1）平面向量概念的引入要结合生活、生产的实例进行 （2）通过平面向量的教学，培养学生计算技能，数据处理技能和数学思维能力 （3）重点是平面向量的运算及其坐标表示 平面向量的加、减、数乘运算 ? √ ? 平面向量的坐标表示 √ ? ? 平面向量的内积 √ ? ?