概率与数理统计历届考研真题.pdf

考研数学概率与统计（强化班）历年真题 第一章 随机事件和概率 数学一： 1 （87，2分） 设在一次试验中A 发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A 至少发生一次的概率为 ；而事件A 至多发生一次的概率为 。 2 （87，2） 三个箱子，第一个箱子中有4个黑球 1个白球，第二个箱子中有3个黑球3个白球，第三个箱子中 有3个黑球5个白球。现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出1个球，这个球为白球的概率等于 。 已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为 。 19 3 （88，2分） 设三次独立试验中，事件A 出现的概率相等，若已知A 至少出现一次的概率等于 ，则事件A 27 在一次试验中出现的概率为 。 6 4 （88，2分） 在区间（0，1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于 ”的概率为 。 5 5 （89，2分） 已知随机事件A 的概率P （A）=0.5，随机事件B 的概率P （B）=0.6及条件概率P （B |A）=0.8， 则和事件A B 的概率P （A B）= 。   6 （89，2分） 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它 是甲射中的概率为 。 7 （90，2分） 设随机事件A，B 及其和事件A B 的概率分别是0.4,0.3和0.6，若 表示B 的对立事件，那  B B B 么积事件A 的概率P （A ）= 。 8 （91，3分） 随机地向半圆0y 2axx2 (a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域  的面积成正比。则原点与该点的连线与x轴的夹角小于 的概率为 。 4 1 1 9 （92，3分） 已知P （A）=P （B）=P （C）= ,P(AB)0,P(AC)P(BC) ，则事件A、B、C全不 4 16 发生的概率为 。 10 （93，3分） 一批产品有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽 出的是次品的概率为 。 A B 11 （94，3分） 已知A、B两个事件满足条件P （AB）=P （ ），且P （A）=p，则P （B）= 。 12 （96，3分） 设工厂A和工厂B 的产品的次品率分别为1%和2%，现从由A厂和B厂的产品分别占60%和 40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品是A厂生产的概率是 。 13 （97，3分） 袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球。今有两人依次随机地从袋中各取一球，