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概率统计 概率统计 第一章 随机事件与概率 频率 概率 等概完备事件组 事件的运算 事件的互不相容性 概率的加法公式 条件概率 概率的乘法公式 事件的独立性 全概公式 逆概公式 独立试验序列概型 第二章 随机变量与概率分布 随机变量 一、离散型随机变量的概率分布 概率分布 常用的离散型随机变量的概率分布 二、连续型随机变量 概率密度函数 常见概率密度函数 分布函数 随机变量函数的分布 离散型随机变量函数的分布 连续型随机变量函数的分布 第三章 随机变量的数字特征 随机变量的期望 离散型随机变量的期望 几个常用分布的期望 连续型随机变量的期望 几个常用分布的期望 期望的简单性质 随机变量函数的期望公式 随机变量的方差 统一定义 离散型随机变量的方差 连续型随机变量的方差 常用分布的方差 方差的简单性质 切比雪夫不等式 第四章 随机向量 (二维)随机向量的联合分布与边缘分布 离散型随机向量 边缘分布与联合分布的关系 连续型随机向量 边缘分布密度 随机变量的独立性 二维正态分布 二维随机向量的分布函数 第一章 随机事件与概率 频率 频数 频率 = 试验次数 概率 定义 ：频率具有稳定性的事件叫作随机事件 ，频率的稳定值叫作该随机事件的概率。 随机事件A在条件S下发生的概率为p ，记作 P (A) = p 等概完备事件组 定义 ：称一个事件组A1 , A2 , A3 , ⋯ , An 为一个等概完备事件组 ，如果它具有下列三条性质 ： A A A A 1. 等可能性 ： 1 , 2 , 3 , ⋯ , n 发生的机会相同 A A A A 2. 完备性 ：在人一次试验中 ， 1 , 2 , 3 , ⋯ , n 至少有一个发生 （也