概率论-第一章1.1-1.2小节.pdf

第一章 概率论的基本概念 第一节 随机试验 第二节 样本空间、随机事件 第三节 频率与概率 第四节 等可能概型（古典概型） 第五节 条件概率 第六节 独立性 引 言 现实世界中存在的两类现象 一.确定性现象 （结果可以事先预言的） 在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象. “太阳每天从东边升起”, “水从高处流向低处”, “同性电荷必然互斥”。 （结果不可事先预言） 二.不确定性现象或随机现象 在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称 为随机现象. 这类现象的特点是,即使在相同的条件下,每次试验所得 的结果也会不相同,或者已知它过去的状态,它将来的发展状 态仍然无法确定. 实例1：在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察 正反两面出现的情况. 结果有可能出现正面也可能出现反面. 1，试验结果的不确定性 实例2 ：用同一门炮向同 一目标发射同一种炮弹多 发, 观察弹落点的情况. 结果: 弹落点会各不相同. 实例3 ：抛掷一枚骰子,观 结果有可能为: 察出现的点数. 1, 2, 3, 4, 5 , 6. 实例4 ：从一批含有正品 其结果可能为: 和次品的产品中任意抽取 正品 、次品. 一个产品. 实例5 ：过马路交叉口时, 可能遇上各种颜色的交通 指挥灯. 2，未来的不确定性 实例6 明天的天气 可能是晴, 也可能是多 云或雨. 实例7 明天津南校区 的温度是多少？ 3，主观的不确定性 有些事情即使已经发生了，但是在你知道结果 之前，它们仍然具有不确定性。这种不确定性我们 称之为主观不确定性。 实例8：硬币落地后虽然结果已经确定,但是在观察之 前你还是无法确定硬币是正面还是反面朝上。 实例9：病人得的病虽然已经是客观存在的事实,但是在 确诊之前,在医生看来病人得的是什么病仍然有多种可能。 主观不确定性融入了观察者个人的信念. 随机现象是不是没有规律可言? 否！在一定条件下对随机 现象进行大量重复观测后 就会发现：随机现象的发 生有一定的规律性。 著名的抛硬币试验 实验者 n nH f n(H ) 德. 摩根(英) 2048 1061 0.5181 蒲 丰(法) 4040 2048 0.5069 K.皮尔逊(英) 12000 6019 0.5016 K.皮尔逊(英) 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 f (H )  n / n n:抛掷硬币的次数; nH :正面朝上的次数；n