概统补充练习1-4章.pdf

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2017-09-22 发布于湖北
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概统补充练习1-4章

Tan Kah Kee College-Liqinggui Probability and Statistics– Chapter 1 Random Events and Probability 1 第 1 章随机事件及其概率一.填空题 1. 向指定目标射三枪，以A , A , A 分别表示事件“第一、二、三枪击中目标”，试用A , A , A 表示以下各事件： 1 2 3 1 2 3 （1）只击中一枪记为（2 ）三枪都未击中记为（3 ）至少击中一枪记为 . 解 1) A A A +A A A +A A A 2) A A A 3) A ∪A ∪A 或A A A 或Ω−A A A 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2. A,B,C 是三个随机事件，试用 A,B,C 表示以下各事件的概率, 则 1)A，B ，C 中至少有一个发生的概率为 2)A ，B ，C 中都发生的概率为 3)A，B ，C都不发生的概率为 . 解 1)P(A∪B ∪C) 2) P(ABC) 3) P (ABC ) 3.(97-4-3)设 A,B 是任意两个随机事件,则P ((A ∪B )(A ∪B )(A ∪B )(A ∪B )) = 解: 由分配律P ((A ∪B )(A ∪B )(A ∪B )(A ∪B )) P ((AA) =∪B )((AA) ∪B )) P BB P ∅ 0 ( ) ( ) 4.(92-3-3)将 C,C,E,E,I,N,S 等 7 个字母随机排成一行,那么恰好排成英文单词 SCIENCE 的概率为 2!2! 1 解：C、E 字母每个位置都有 2 种可能，其它事唯一确定的， 7! 1260 y 1 1 5.(07-1,3,4-4)在( 0,1 ) 中随机地取2 个数,则两数之差的绝对值小于 1/2 的概率为 1 2 1 1− o 1 1 解: x −y 1 ,如图所示, P 4 3 . 2 1 2 1 4 6. (93-3-3) 一批产品共有 10 件正品,2 件次品，每次取 1 件,现不放回抽取 3 次，则第 2 次取次品的概率 2 1 解：法 1 （抽签原理） 12 6