概率论王凤英第1章.pdf

概率论 与数理统计 教材： 《概率论与数理统计》 李念伟等编 化学工业出版社 参考书： 1、 《概率论与数理统计典型问题分析》 李念伟等编 化学工业出版社 2、 《概率论与数理统计》 《概率论与数理统计学习辅导与习题解答》 浙江大学（四版） 高等教育出版社 课程主要内容  随机事件与概率  随机变量及其分布  多维随机变量及其分布  统计量及其分布  参数估计与假设检验  方差分析与一元线性回归分析 (删掉） 期末考试：70% 关 平时成绩: 30% 于 一、考勤 考 旷课、迟到、早退 试 二、作业 不提倡抄袭 三、课堂做题 第一章 随机事件与概率 第一节 随机事件及其运算 第二节 概率（古典概型） 第三节 条件概率 第四节 事件的独立性 第一节 随机事件 一、随机现象 二、随机试验 三、样本空间与随机事件 四、随机事件间的关系及运算 概率论的诞生 概率论是从十七世纪中叶发展起来的数学学科。十七世 纪中叶，欧洲贵族阶层盛行掷骰子游戏，当时有一个法 国贵族名叫德·梅尔，他在掷骰子时遇到一些不解的问 题，于是他请教法国数学家帕斯卡，帕斯卡邀请另一位 法国数学家费马共同研究，后来荷兰科学家惠更斯得知 后，也开始了研究，并于1657年写出了 《论掷骰子游戏 中的计算》，这是研究概率问题的最早的论著。 十八世纪初，瑞士数学家贝努利发现了“大数定律”， 这是概率中的一个重要结果。从十八世纪到十九世纪， 英国数学家棣莫弗、法国数学家拉普拉斯、俄国数学家 李亚普诺夫等在“中心极限定理”的研究方面都取得了 出色的进展。 在1900年至1940年间，概率论的研究一方面是极限理 论的发展、随机过程理论的建立，另一方面是系统的研究 概率的基本概念，特别是俄国数学家柯尔默哥洛夫于1933 年发表的“概率的公理化结构”为概率理论奠定了严格的 逻辑基础。 概率论的应用几乎遍及所有的科学领域，例 如天气预报、地震预报、产品的抽样调查，最佳 生产方案设计,邮电通讯,自然灾害,在通讯工程中 概率论可用以提高信号的抗干扰性、分辨率等等. 第二次世界大战军事上的需要以及大工业与管 理的复杂化产生了运筹学、系统论、信息论、控制 论与数理统计学等学科. 数理统计学是一门研究怎样去有效地收集、整理 和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出 推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依 据和建议的数学分支学科. 一、随机现象 自然界所观察到的现象: 确定性现象 随机现象 1.确定性现象 在一定条件下必然发生 的现象称为确定性现象. 实例 “太阳不会从西边升起”, “水从高处流向低处”, “同性电荷必然互斥”, 确定性现象的特征 条件完全决定结果 2. 随机现象 在一定条件下可能出现也可能不出现的现象 称为随机现象. 实例1 在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察 正反两面出现的情况. 结果有可能出现正面也可能出现反面. 实例2 用同一门炮向同 一目标发射同一种炮弹多 发, 观察弹落点的情况. 结果: 弹落点会各不相同. 实例3 抛掷一枚骰子,观 结果有可能为: 察出现的点数. 1, 2, 3, 4, 5 或 6. 实例4