模式识别之贝叶斯决策.pdf

第2章 贝叶斯(Bayes)决策理论 2.1 引言（已知条件、欲求解的问题） 2.2 几种常用的决策规则 2.3 正态分布时的统计决策 2.4 离散情况的贝叶斯决策 2.5 分类器的错误率问题 2.1 引言 模式识别的分类问题：根据待识别对象的 特征观察值，将其分到某一个类别中 Bayes决策理论的基本已知条件 ①已知决策分类的类别数为c，各类别的状态为：  , i 1,..., c i ②已知各类别总体的概率分布（各个类别出现 的先验概率和类条件概率密度函数） P ( ), p(x |  ),i 1,...,c i i Bayes决策理论欲解决的问题 如果在特征空间中观察到某一个（随机） 向量 x = ( x 1 , x2 ,…, xd )T 那么，应该将x分到哪一个类才是最合理的？ 2.2 几种常用的决策规则 2.2.1 基于最小错误率的Bayes决策 2.2.2 基于最小风险的Bayes决策 2.2.3 Neyman-Pearson决策 2.2.4 最小最大决策 2.2.5 序贯分类方法 2.2.1 基于最小错误率的Bayes决策 利用概率论中的Bayes公式进行分类，可以 得到错误率最小的分类规则 已知条件 ①类别状态的先验概率 P ( ) i p (x |  ) ②类条件概率密度 i i 1,...,c 根据Bayes公式得到状态的后验概率 p (x |  )P ( ) P ( | x) i i i c p (x |  )P ( ) j j j 1 后验 = 似然 x 先验 / 证据因子 基本决策规则 if P ( | x) max P ( | x) then x  i j i j 1,...,c 将 x 归属后验概率最大的类别 两类情况下的Bayes 决策规则及其变型 ①Bayes决策规则 如果 P ( | x) max P( | x), 则 x i j i j 1,2  1 如果 P( | x)