模糊聚类分析与模式识别1.pdf

模糊聚类分析与模式识别 1 前言 模糊数学是用数学方法研究和处理具有“模糊性” 现象的数学。所谓的模糊性主要是指客观事物差异 的中间过渡界线的“不分明性” 油田规模的大小，成油地质条件的优劣，圈闭的形 态，岩石的颜色等。这些模糊变量的描述或定义是 模糊的，各变量的内部分级没有明显的界线。 1965年美国控制论专家L.A.Zadeh 提出这一概 念后，模糊数学得到迅速发展并应用到各个领域。 2 §1 模糊聚类分析 模糊聚类分析是在模糊相似矩阵的基础上，对 分类对象进行定量分类的方法。 数据标准化 主要内容 建立模糊相似矩阵 动态聚类 一、数据标准化 1.原始数据 设论域U是n个被分类对象构成的集合,每个对象 又有m个描述对象特征的变量, 它们的观测值构成原 始数据矩阵: 3 x x 11 ⎡x12 1m ⎤ ⎢ ⎥ x x x X21 ⎢ 22 2m ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ x x x n1 ⎣ n2 nm ⎦ 2.极差正规化 求模糊矩阵时要求将数据压缩到区间[0,1]上，为 此对原始数据进行极差正规化处理。 极差是变量观测值的最大值与最小值之差，即 x x x j min=Δ m( max, , , −) 1 2 j ij ij ≤1≤ ≤1≤ i n i n 极差正规化是变量的每个观测值减去观测值的最 小值再除以极差。变换公式为： 4 ( x minx ) / x ( 1x, 2 , i , ; 1, n2 , j ′, ) − Δ m