注册测绘师考试涉及的误差理论知识解析.pdf

天涯•明月•刀 注册测绘师考试涉及的误差理论知识解析 分析下历年注册测绘师考试真题，不难发现，误差理论与试题结合非常紧密， 或者明显或者隐含其中，分值也是很可观的。另一方面，测绘科学从数据采集、 处理到成果表达，都涉及到误差理论的应用。因此，我们有必要进行一些误差理 论知识的学习。 下面我将根据考试所涉及的内容和深度，结合实例来讲解一些重要知识点及 其应用，至于比较繁琐的公式推导，就留给写书的人吧！希望对大家有所帮助。 一．由一组同精度独立观测值真误差计算观测值中误差。 n ∑ 2 ^ ∆i i=1 σ= ± （1） n 公式（1）是由一组同精度观测值真误差计算中误差估值的基本公式，可以不严 谨地说，后面一些公式都是由此衍生的。 例题 1 ：设在一个三角网中，以同精度独立观测了20 个三角形之内角，由观测 20 角值计算得到各三角形内角和的闭合差为 w1,w2,...,wn。且 ∑ 2 = 173.2 （）， w i = 1 试计算三角形闭合差的中误差。 解析：三角形内角和为 180° ，因此闭合差属于真误差，由于是同精度观测，可 以采用公式（1）来计算。 n 20 ∑ 2 ∑ 2 ^ wi wi 173.2 σw = ± i=1 = ± i=1 = ± =±5.9（） n 20 20 显然，这是最简单的情形，考试几乎不可能有这么单纯的题目。不过古龙的招式 第 1 页 共 17 页 天涯•明月•刀 都非常简单有效，你懂的。 二．由一组不同精度独立观测值的真误差计算单位权中误差。 设有一组不同精度观测值： 观测值 L: L1,L2,...,Ln 真误 Δ： Δ1，Δ2,...,Δn 真误差权 P: P1,P2,...,Pn 呃我的人生理想就是做一个坏人，想想，还有什么可以干的坏事？试试 采用公式（1）来计算单位权中误差如何？但是公式（1）中真误差是同精度的， 权为 1，为此，我们先构造一组虚拟的真误差： Δ1′，Δ2′,...,Δn′ ，它 们同精度且权为 1（也就是单位权），又设虚拟真误差与真误差之间存在线性关 系（不是线性可以线性化）： ∆= a ∆ 。 i i i 1 1 2 根据权倒数传播定律有： = a • =1 ，可以解出： = p 。 i ai ∆i p∆i p∆i 即 ∆