用费波那契数列计算规则联接的电阻电容网络的等效值.pdf

广 　西 　物 　理 第 19 卷 　第 1 期 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　Vol . 19 No . 1 1998 GUAN GXI WUL I 用费波那契数列计算 规则联接的电阻、电容网络的等效值 吴秀芳 (南京师范大学物理系 　2 10024) ( ) 摘 　要 　用费波那契数列 Fibonacci Sequence 计算规则联接的电阻、电容网络的等效值 ,方法特 ( ) 别且较常规的电阻 电容 串并联解法方便 、快捷 。 ( ) ( ) 费波那契数列 Fibonacci Sequence 　电阻 或电容 网络 关键词 　 分类号　TM 13 费波那契数列[ 1 ] 　意大利数学家费波那契在 1202 年写了一本名叫《Liber Abaci 》的数学 书 ,书中提出了一个很有名的“关于兔子生兔子”的数学问题 ,并由此引出了费波那契数列 。简 言之 ,所谓费波那契数列 ,即令 F1 = F2 = 1 , 而当 n ≥3 时, 令 Fn = Fn - 1 + Fn - 2 , 即它的前几 项为 ( ) 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 2 1 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377 , 6 10 , … 1 ( ) 上述数列 n ≥3 中的任一项是前两项之和 。 由费波那契数列后项与前项之比, 即 Fn +1/ Fn 可得 1 2 3 5 8 13 2 1 34 55 89 144 233 377 6 10 , , , , , , , , , , , , , , … 1 1 2 3 5 8 13 2 1 34 55 89 144 233 377 若取得其中 N = 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , …各项, 又可组成一个新的数列 : 2 5 13 34 89 233 6 10 ( ) , , , , , , , … 2