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浓度问题之十字交叉法
浓度问题
一个好玩的故事——熊喝豆浆
黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天,感到又渴又累,正好路过了狐狸开
的豆浆店。
只见店门口张贴着广告:“既甜又浓的豆浆每杯0.3元。”黑熊便招呼弟弟们
1
歇脚,一起来喝豆浆。黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆,给最小的弟弟喝掉 ,加
6
1
满水后给老三喝掉了 ,再加满水后,又给老二喝了一半,最后自己把剩下的一
3
半喝完。
1
狐狸开始收钱了,他要求黑熊最小的弟弟付出0.3× =0.05(元);老三0.3
6
1
× =0.1(元);
3
1
老二与黑熊付的一样多,0.3× =0.15(元)。兄弟一共付了0.45元。
2
兄弟们很惊讶,不是说,一杯豆浆0.3元,为什么多付0.45-0.3=0.15元?肯
定是黑熊再敲诈我们。
不服气的黑熊嚷起来:“多收我们坚决不干。”
“不给,休想离开。”
现在,说说为什么会这样呢?
专题简析:
溶质:在溶剂中的物质。
溶剂:溶解溶质的液体或气体。
溶液:包含溶质溶剂的混合物。
在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。我们知道,将糖溶
于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。如果水的量不变,
那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶
液=糖+水)二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类
似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度
就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即,
溶质质量 溶质质量
浓度= ×100%= ×100%
溶液质量 溶质质量+溶剂质量
相关演化公式
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量
1
解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时,根据题意列方
程解答比较容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。要根据题目的条件和
问题逐一分析,也可以分步解答。
1 7 600 10
例题 有含糖量为 %的糖水 克,要使其含糖量加大到 %,需要再加入
多少克糖?
7
【思路导航】根据题意,在 %的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质
量增加了,糖水的质量也增加了,但水的质量并没有改变。因此,可以先根据原
来糖水中的浓度求出水的质量,再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量,
用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
: 600 1 7 558
解 原来糖水中水的质量: × (- %)
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