3.4(第4课时)实际问题与一元一次方程.ppt

3.4（第4课时）实际问题与一元一次方程 阅读课本：回答下面的问题: 1.你理解表格中的数字的含义吗？ 师生一起讨论阅读提纲中问题，然后再提出问题：通过我们的讨论，请问同学们对电话计费问题有什么新的认识？ 探究3：电话计费问题 分析：（1）由上表可以知道，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主叫是否超过了限定的时间。因此，在考虑t的取值时两个主叫限定时间150min和 350min是不同的时间范围的划分点。 当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表： （2）从上表我们可以发现：主叫时间超出限定的时间越长，计费就越多，并且随做主叫时间的变化，按哪一种方式计费少也在变化。下面我们比较一下方式一与方式二的计费情况。 当t小于150min或等于150min时，按方式一的计费少。 综合以上的分析，可以发现： 当 时，选择方案一省钱； 练一练 1. 一家游泳馆每年6至8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场卷每张1元，凭证购入场卷每张3元，试讨论并回答： 分析：这是一个探索性问题，购会员证合算还是不购会员证合算，这与进入游泳馆的次数有关，我们可以用方程解决这个问题。 2.某市的出租车的起步价是7元（起步价是指不超过3 Km行程的出租车的价格）。超过3 Km行程后，其中除3Km的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足1Km按1Km计算）。如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，那么顾客需要付回程的空驶费，按每千米0.8元计费（即实际上是按每千米2.4元计费）。如果往返都乘同一出租车并且中间的等候时间不超过3min.则不收空驶费而加收1.6元的等候费。则现在小明等4人从市中心A处到相聚 x Km (x12)的B处办事，在B处的停留时间在3min以内，然后返回A处，现在有两种往返的方案： 作 业 P106练习 第2题 * * 2. 你觉得选择哪一种计费方式更省钱？ 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费/（元/min) 主叫限定时间/min 月使用费/元 问题1：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同的时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。 问题2：观察你列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。 方式二计费/元 方式一计费/元 主叫时间t /min 当t从150min增加到350min时，按方式一的计费由50元增加到了108元，而方式二一直是88元，因此当t大于150min且小于350min时，可能在某主叫时间按方式一与按方式二的计费相等。列方程得： 因此,如果主叫时间恰是270min,按两种方式计费相等，都是88元，如果指教时间大于150min且小于270min，按方式一的计费少于按方式二的计费（88元），如果主叫时间大于270min且小于350min时，按方式一的计费多于方式二的计费（88元）， 当t=350时，按方式二的计费少。 当t大于350min时，可以看到，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费（0.25（ t-350））， 按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费 （0.19（ t-350）），按方式二的计费少。 选择一些具体的数字，通过验证你的发现是否正确。 t 270 min 当 时，选择方案二省钱； t 270 min 当 时，方案一与方案二的计费一样多； t = 270 min （1）什么情况下，购会员证和不购会员证付一样多的钱？ （2）什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？ （3）什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？ 解（1）设6至8月期间共购x张入场卷，购会员证与不购会 员证付的钱一样多。购会员证：x张入场卷一共可用（80+ x）元。不购会员证： x张入场卷一共可用3 x元。 （3）当购入场卷少于40张时，不购买入场卷比购入场卷合算。 根据题意列出方程： （80+ x）= 3 x 解得： x=40 （2）当购入场卷多余40张时，购买入场卷比不购入场卷合算。 方案一：去时4人乘同一辆出租车，返回乘公交车（公 交车车票每人是2元）； 方案二：4人乘同一辆出租车返回。 请问选择哪种计费方式更省钱？ 在实际的问题中我们要根据实际的情况选 择最优的方案。 小 结 ·请同学们说说