浙江大学博弈论基础 课程论文.pdf

《博弈论基础》课程论文 1、完全信息静态博弈 参与人B L R 参与人A U a , b c , d D e , f G , h 求：构造基于现实的不同模型，充分揭示参数之间所有不同类型关系所导致 的不同均衡结果（如智猪博弈，斗鸡博弈，囚犯困境，性别战，监督博弈等）。 （对不同模型要有相应的分析或阐述，不能举上课和教材中已经举过的例子。） (一)煤气公司 大家都知道，现在虽然杭州越来越多的家庭都用上了管道天然气，但是还是 有一部分地区在使用瓶装煤气。比如说，我们家。瓶装煤气用起来不太方便，因 为按我们家使用的速度，大概一个月就要换一瓶，而每次要换的时候都要打送气 电话。电话那头的声音永远那么动听，但是那个煤气瓶就是迟迟不到。有时候我 们只能眼睁睁看着烧了一半的菜，无奈地叫外卖。 如果家里的煤气出了点故障，那让他们来维修就更慢了，因为他们总是在给 各家送气的时候顺便才来修一下，如果只有一个维修要求他是绝不会专门来一趟 的。于是，我们遇上了早上八点报修下午三点才来修理的事儿。 那为什么那些煤气公司会能拖就拖呢？我们可以看一下这张图： 个人 投诉不投诉 煤气公司尽快送到 a-c-b,-a a-b,-a+q 拖延 A+m-d,-a-p+e A+m,-a-p b:尽快送到的成本 c:无故受委屈的成本 q: 问题很快解决的收益 e: 问题拖延后被尽快解决的收益 m:拖延的收益 a:每次的固定收费 d:被投诉后再加快赶来的成本 p: 被拖延的损失 我们可以据图分析。设个人投诉的概率为α ，于是 π = （a-c-b ）α +a(1-α ) ，π = （a+m-d ）α +(a+m)(1-α ) 尽快送到 拖延 当π =π ， 尽快送到 拖延 可推出α = −− 即当α = 时，对于煤气公司来说所得到的收益是相等的。而我们可以发 −− 1 现，当拖延的收益越大的时候，顾客的投诉也越多，因为煤气公司作为了理性人 ——理性人追求利益最大化——当拖延的收益越大时，煤气公司会更倾向于选择 拖延，因为这样他们的收益（π ）会增加。于是投诉率就上升了。同理，当尽 拖延 快送到的成本大的时候，投诉率也上升了。 我们可以发现，当m （即拖延的收益）越大、d （即被投诉后加快赶来的成 本）越小、b （即快速送达的成本）越大的时候，煤气公司选择拖延，而顾客选 择投诉，反之亦然。也就是说，在理论上存在当α 时，煤气公司会选择尽 −− 快送达的可能性。但是为什么一般来说煤气公司会选择拖延而非尽快送达呢？原 因很简单，就是 的值非常接近甚至超过了1。具体来说，就是拖延的平均收 −− 益远远大于被投诉后加快赶来的平均成本。