相关系数r显着.ppt

世界上的万事万物总是存在千丝万缕的联系。 各种事物不会彼此孤立的存在，而是相互依赖和相互制约的关系。 我们的任务就是通过不懈的努力，研究和发现各种事物的相互关系。寻找开启未知世界的钥匙。 例如: ★人的身高与体重的关系； ★仔猪初生重与断奶重的关系； ★猪瘦肉率与背膘厚度、眼肌面积、胴体长的关系； ★奶牛产奶量高者，其乳脂率反而减少； ★动物的体温和脉搏次数、年龄与血压、药物剂量与某些生理、生化指标均有一定的联系。 如果你的数学成绩很好，那么你的物理成绩也不会太差； 三岁定八十； 龙生龙，凤生凤，老鼠生仔打地洞； 一分耕耘，一分收获； 天上钩钩云，地下雨淋淋； 鱼鳞天，不雨也风颠； 朝霞不出门，晚霞行千里； 干冬湿年； 两种不同类型的变量关系 （一） 确定性关系（函数关系） 知道了一个变量的数值，就可以准确地计算另一个变量的值，这两个变量的关系就是确定性关系。亦叫函数关系。Y=f(x) S=πR2 (圆面积) V=（4/3）πR3 (球体积) I=U/R （二）非确定性关系 知道了一个变量的数值，不能准确地计算另一个变量的值，但它们之间有一定的关系，叫非确定性关系（回归关系） 相关分析与回归分析 1、相关分析——研究变量间的相互关系，研究变量间相互关系的性质和紧密程度。 2、回归分析——研究一个变量对另一个变量的单向依存关系，即研究一个变量随另一个变量变化而变化。 依变量y——依赖它量变化而变化的量，受误差影响大； 自变量x——影响它量变化的量。一般是固定的。 简单相关和简单回归 ——研究两个变量之间的相关关系和回归关系时，称为简单相关和简单回归。亦称单相关和单回归。它可分为： 1、直线相关与直线回归： 2、曲线相关和曲线回归 多元相关（复相关）与多元回归（复回归） 当研究变量的相关和回归关系涉及到三个或三个以上的变量的时候，称为多元相关与多元回归，亦称复相关与复回归。 一、????? 直线相关的定义 直线相关 ——两相关变量间呈线性(直线)关系。 正相关：两相关变量是同消同长的关系 如：猪初生重与断奶重 ； 负相关：两相关变量是此消彼长的关系 如：猪瘦肉率与背膘厚 牛产奶量与乳脂率率 一、 相关性质的确定和相关程度的度量 1、???? 数列表示法 2、?????数列图示法 3、???? 相关系数法 仙湖肉鸭周龄与体重关系 周龄 0 1 2 3 4 5 6 7 体重 60.7 250.2 582.5 1285.3 1920.8 2556.7 3165.2 3450.5 仙湖肉鸭周龄与体重关系的平滑线散点图 仙湖肉鸭周龄与体重关系的拟合直线 仙湖肉鸭周龄与体重关系拟合的多项式曲线 仙湖肉鸭周龄与体重关系拟合的指数曲线 相关系数 的意义 相关系数，记为 r———表示两变量相关性质和相关密切程度大小的统计量。 两变量的共同变异量（协方差）与两变量的自身变异量（标准差）乘积的比值。即 标准化的协方差。 相关系数的意义： r 的大小决定了变量的相关密切程度； r的正负决定了变量的相关性质； r的取值区间为[-1，+1] 相关系数 r 的计算公式为：  二、相关系数的计算  【例8.6】计算10只绵羊的胸围（cm）和体重（kg）的相关系数。 表8-3 10只绵羊的胸围和体重资料 见P166 相关系数r不显著，在r值的右上方标记“ns” 相关系数r显著，在r值的右上方标记“*” 相关系数r极显著，在r值的右上方标记“**”。 回归系数b的意义： 回归系数b表示自变量x每变化一个单位，依变量y在a的基础上要变化（增加或减少）的单位数。 决定系数 r2 R2 相关系数 r 的平方称为决定系数（r2） 决定系数又称为相关指数或拟合度 决定系数的取值范围为[0，1] R2愈接近于1，表示回归方程的拟合度愈高。 为了使回归方程最好地反映 y 和 x 两个变量间的数量关系，根据最小二乘法，a 、b应使回归估计值与观测值的偏差平方和最小，即： ＝最小 将