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相对论验证实验 0519073 邬怿侃 摘要： 本实验是了解半圆聚焦β磁谱仪的工作原理，然后用快速电子验证相对论动量和动能的关系。 关键词： 相对论 多道分析 动量动能关系 β-源90Sr 137Cs 60Co 引言： 本实验是验证相对论的一个实验，与经典的模型不同，相对论条件下的粒子动量和能量与经典情况下有很大的偏差。 通过测量电子在磁场中的运动，用多道测量探测不同位置的一系列不同能量，根据位置确定动量，就可以得到动量和能量的关系，用它来验证相对论关系 实验的理论： 电荷e速度V的电子在磁感应强度B的磁场中运动时，运动方程为： d (mV)/dt=-eV×B 在电子在垂直于均匀磁场的平面中运动时，则有： mV2/R=eVB或P=mV=eBR 其中，P为电子动量，R为电子运动轨道的曲率半径。可见，在B?不变时，不同的R对应不同的电子动量，由BR值可得动能E?,经典力学动量与动能关系为： Ek=P2/2m 而在相对论情况下： Ek=mc2-m0c2=√(P2c2+m02c4)- m0c2 于是就有了上图在高能状态下，经典力学与相对论的偏差。 实验的装置： 实验装置如图： β-源射出β粒子垂直射入一均匀磁场，粒子受到洛仑兹力作圆周运动，这时动量P和轨道半径R的关系是：P=BeR。若在磁场边放置一个能量探测器，接收窗口狭缝距β-源为△x，则探测器接收到的β-粒子动量为P=Be△x，而粒子能量由探测器确定，于是就可以得到不同△x下能量与动量的对应关系。 1．放射源 本实验的β-源为90Sr,根据其衰变，提供0～2.274MeV的β-粒子，实验用的放射源作成强度为2mCi的线状源，外包铝和铅以满足安全防护要求。 2．能量探测器 实验使用Al窗Nal(Tl)闪烁体探头配合微机多道组成γ能谱仪来测定β-粒子的能量。 实验的测量步骤： 1．设定实验条件 开启真空泵，高压（HV）旋钮预置到4.40位置，放大器增益细调旋钮固定在3.00位置，将β-源放在托架上，探头移到位置X处，启动微机多道软件，进行测量，看到谱峰出现，设定高压影响谱峰位置，一旦设定就不可改变。 2．探头位置取X=32.50cm，X=30.30cm，X=27.60cm,X=25.10cm，X=22.40cm,20.00cm,测量β-粒子能谱，记录谱峰对应的道址： 探头位置（cm） 峰道址 32．50 753 30.30 668 27.60 531 25.10 418 22.40 299 20.00 190 3．能量定标 用137Cs和60Co作为标准源，测量能谱，记下道址： 137Cs 反散射峰 0.184MeV 道址 83 光电峰0.662MeV 道址 317 60Co 光电峰Ⅰ 1.17MeV 道址573 光电峰Ⅱ 1.33MeV 道址658 4．数据处理 用数据处理软件进行定标和计算拟合（包括能量修正），分别以均匀磁场，等效磁场，主径迹法拟合结果： 均匀磁场：场强624.2Gs CH E PC PCT DPC(%) 190 0.517 0.935 0.891 4.9 299 0.717 1.169 1.117 3.8 418 0.953 1.412 1.372 3.0 531 1.178 1.646 1.610 2.3` 658 1.432 1.899 1.874 1.3 753 1.622 2.105 2.071 1.6 等效磁场： CH E X 场强 PC PCT DPC(%) 190 0.517 20.0 620.41 0.930 0.891 4.3 299 0.717 22.4 623.07 1.158 1.117 3.6 418 0.953 25.1 623.86 1.412 1.372 2.9 531 1.178 27.6 626.16 1.651 1.610 2.6 658 1.432 30.3 627.28 1.908 1.874 1.8 753 1.622 32.5 628.25 2.118 2.071 2.3 主径迹法： CH E X PC PCT DPC(%) 190 0．517 20．0 0．903 0．891 1．3 299 0．717 22．4 1．130 1．117 1．2 418 0．953 25．1 1．385 1．372 1．0 531 1．178 27．6 1．623 1．610 0．8 658 1．432 30．3 1．880 1．874 0．3 753 1．622 32．5 2．089 2．071 0．9 结论： 实验结果比较符合相对论的预期，三种拟合方法中，主径迹法的误差最小，可见，磁场对实验的结果有相当大的影响。 参考文献： 近代物理实验补充讲义